2018 Multi-University Training Contest 1 - Balanced Sequence

贪心

时隔一年，开始补多校的题了。。

很巧的一道贪心，在读入的时候就把合法的括号消去，然后对剩下的括号序列排序。

众所周知，不合法的括号序列只有"(((", ")))", ")("这三种，所以我们可以模拟一下这三种情况。

最后可知"((("这种形状应该放前面,")))"这种形状应该后面，最后一种放中间。

在排序的时候，如果都是第三种形状，那么看左边括号是否多于右边，多的放前面，避免浪费。

如果都是左边括号多于右边括号，为了让左括号尽可能匹配，应该把右括号多的放后面，如果都是左边括号小于右边括号，应该把左边括号多的放前面。

#include <bits/stdc++.h>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define full(a, b) memset(a, b, sizeof a)
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int lowbit(int x){ return x & (-x); }
inline int read(){
    int X = 0, w = 0; char ch = 0;
    while(!isdigit(ch)) { w |= ch == '-'; ch = getchar(); }
    while(isdigit(ch)) X = (X << 3) + (X << 1) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return w ? -X : X;
}
inline int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a % b) : a; }
inline int lcm(int a, int b){ return a / gcd(a, b) * b; }
template<typename T>
inline T max(T x, T y, T z){ return max(max(x, y), z); }
template<typename T>
inline T min(T x, T y, T z){ return min(min(x, y), z); }
template<typename A, typename B, typename C>
inline A fpow(A x, B p, C lyd){
    A ans = 1;
    for(; p; p >>= 1, x = 1LL * x * x % lyd)if(p & 1)ans = 1LL * x * ans % lyd;
    return ans;
}
int _, n;
struct Node{
    int l, r, p;
    bool operator < (const Node &rhs) const {
        if(l < r && rhs.l >= rhs.r) return false;
        if(l >= r && rhs.l < rhs.r) return true;
        if(l < r && rhs.l < rhs.r) return l > rhs.l;
        return r < rhs.r;
    }
}a[100005];
int main(){

    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(nullptr), cout.tie(nullptr);

    cin >> _;
    for(; _; _ --){
        int ans = 0;
        cin >> n;
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            string s;
            cin >> s;
            a[i].l = a[i].r = a[i].p = 0;
            stack<char> st;
            for(int j = 0; j < s.size(); j ++){
                if(s[j] == '(') st.push(s[j]);
                else{
                    if(!st.empty()) st.pop(), a[i].p ++, ans ++;
                    else a[i].r ++;
                }
            }
            if(!st.empty()) a[i].l += st.size();
        }
        sort(a + 1, a + n + 1);
        int pre = 0;
        for(int i = 1; i < n; i ++){
            a[i].l += pre;
            ans += min(a[i].l, a[i + 1].r);
            pre = max(0, a[i].l - a[i + 1].r);
        }
        cout << ans * 2 << endl;
    }
    return 0;
}