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[bzoj]1934: [Shoi2007]Vote 善意的投票

原题链接: 善意的投票

题目大意:
选定每个人投的票的种类,使冲突最少。冲突数定义为:边的两端票种不一样的边数+违背自己意愿的个数。
理解题意:
可以把每个人都看成点。

  • 若他想投同意票,则从源点向他连边。
  • 若他想投反对票,则从他向汇点连边。
  • 朋友之间,连正反流量都为1的双向边。

那么我们的目标就是把这么多人分成两个不同的集合(一个同意一个反对)。我们可以发现,如果我们记两个点之间有流量为这两个人投相同的票。可以发现,把这么多人分成两个集合的代价就是这个图的最小割(理解下)。

那么就是最大流==最小割,模板套上去就行了。

下面是代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
const int M=200000,N=309,inf=(1<<31)-1;
int n,m,ver[M],head[N],next[M],edge[M],x,y,f,cnt=1,d[N],s,t;
int maxflow=0,flow;
queue <int> q;
void add(int x,int y,int a);
bool bfs();
int dinic(int x,int flow);
int main()
{
	//freopen("data.in","r",stdin);
	cin>>n>>m;
	s=0,t=n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>f;
		if(f)add(s,i,1),add(i,s,0);
		else add(i,t,1),add(t,i,0);

	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		cin>>x>>y;
		add(x,y,1);
		add(y,x,1);
	}
	while(bfs()){
		while((flow=dinic(s,inf))){maxflow+=flow;}
	}
	cout<<maxflow<<endl;
	return 0;
}
bool bfs(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    while(q.size())q.pop();
    q.push(s);d[s]=1;
    while(q.size()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=head[x];i;i=next[i]){
            if(edge[i]&&!d[ver[i]]){
                q.push(ver[i]);
                d[ver[i]]=d[x]+1;
                if(ver[i]==t)return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
void add(int x,int y,int a){
	ver[++cnt]=y;edge[cnt]=a;next[cnt]=head[x];head[x]=cnt;
}

int dinic(int x,int flow){
    if(x==t)return flow;
    int res=flow,k;
    for(int i=head[x];i&&res;i=next[i]){
        if(edge[i]&&d[ver[i]]==d[x]+1){
            k=dinic(ver[i],min(flow,edge[i]));
            if(!k)d[ver[i]]=0;
            edge[i]-=k;
            edge[1^i]+=k;
            res-=k;
        }
    }
    return flow-res;
}
posted @ 2018-10-27 00:57  _onglu  阅读(53)  评论(0编辑  收藏

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