【2013长沙区域赛】部分题解 hdu4791—4801

1001：

签到题，二分一下即可

代码：

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int maxn = 1e5+10;
ll s[maxn],p[maxn],q[maxn];
ll res[maxn],minv[maxn];
int main(void)
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("in.txt","r",stdin);
    #endif
    int t;
    scanf ("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n,m;
        scanf ("%d%d",&n,&m);
        minv[0] = inf;
        for (int i = 0; i <  n; i++)
        {
            scanf ("%I64d%I64d",s+i,p+i);
            res[i] = (s[i]-0) * p[i];
        }
        minv[n] = (ll)1<<50;
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            minv[i] = min(res[i],minv[i+1]);
        }
        for (int i = 0; i < m; i++)
            scanf ("%I64d",q+i);
        for (int i = 0; i < m; i++)
        {
            int idx = lower_bound(s,s+n,q[i]) - s;
            ll ans = q[i] * p[idx-1];
            printf("%I64d\n",min(ans,minv[idx]));
        }
    }
    return 0;
}

 

1003：

题意：
几何题，有两个同心圆，撞到小圆会反弹，求在大圆中呆的时间

解法：

先判断能否进去，再判断能否碰撞

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
using namespace std;

const double eps=1e-14;
int dcmp(double x)
{
    if(fabs(x)<eps)
        return 0;
    else
        return x<0?-1:1;
}


double dot(double x1,double y1,double x2,double y2)
{
    return x1*x2+y1*y2;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    double rmax, rmin, r, x, y;
    double vx, vy;
    while(~scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&rmin, &rmax, &r, &x, &y, &vx, &vy))
    {
        if(dcmp(vx)==0)
            vx=eps;
        double k=vy/vx;
        double d=fabs(y-k*x)/sqrt(k*k+1);


        // 不能相交
        if(d>=r+rmax || dot(x,y,vx,vy)>0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        if(d>r+rmin)
        {
            double l1=sqrt((rmax+r)*(rmax+r)-d*d);
            double t=l1/sqrt(vx*vx+vy*vy)*2.;
            printf("%.6f\n",t);
            continue;
        }
        double l1=sqrt((rmax+r)*(rmax+r)-d*d);
        double l2=sqrt((rmin+r)*(rmin+r)-d*d);
        double t=(l1-l2)/sqrt(vx*vx+vy*vy)*2.;
        printf("%.6f\n",t);
    }

    return 0;
}

1007：

题意：

有一个图，已知每个点的度数，问能否还原这个简单图，如果有多种方案要全部输出

简单图的定义是没有重边和自环

解法：

havel定理http://www.cnblogs.com/oneshot/p/4117632.html

 

1009:

题意：

有一棵树，每个点有一个权值（票数），还有一个种类，代表给like或者candle投票，每次可以花费x代价翻转某个子树，对于某些点他们已经被别人翻转，再次翻转的代价是y

消耗代价就是消耗like的票数（可以无限消耗，即使为负），求最后like和candle投票的差值得最大值

解法：

树形dp

每个点维护两个值，一个代表差值最大为多少，另一个代表差值最小为多少，进行转移即可

代码：

还没写

1010：

题意：

有c(m,3)支队伍，起初可以选一支，每次打败某只队伍后可以换成被打败的队伍，打败是有概率的，最后求最大概率

解法：

数据范围不大，直接dp就可以了

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<ctype.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define eps 0.00000000001
int M,m,n;
double g[1010][1010];
int a[10010];
double dp[2][10010];
void ini()
{
    M=m*(m-1)*(m-2)/6;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        for(int j=0;j<M;j++)
            scanf("%lf",g[i]+j);
    }
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",a+i);
    }
}
void solve()
{
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        dp[0][i]=1.0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            if(fabs(dp[(i-1)%2][j])<eps)
            {
                continue;
            }
            dp[i%2][j]=max(dp[i%2][j],dp[(i-1)%2][j]*g[j][a[i]]);
            dp[i%2][a[i]]=max(dp[i%2][a[i]],dp[(i-1)%2][j]*g[j][a[i]]);
            dp[(i-1)%2][j]=0;
        }
    }
    double ans=0;
    for(int i=0;i<M;i++)
    {
        ans=max(ans,dp[n%2][i]);
    }
    printf("%.6f\n",ans);
}
int main()
{
    while(scanf("%d",&m)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
    }
    return 0;
}

 

1011：

题意：

给一个二维魔方的初始状态，求还原此魔方的最小步数，且步数不超过n步

解法：

由于限定了上界，所以直接dfs

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;

int n;
int state[24];
const int same[][4]={
    {0,1,2,3},
    {4,5,10,11},
    {6,7,12,13},
    {8,9,14,15},
    {16,17,18,19},
    {20,21,22,23}
};

const int change[][24]=
{
    {1,3,0,2,23,22,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,9,8},
    {2,0,3,1,6,7,8,9,23,22,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,5,4},
    {20,1,22,3,10,4,0,7,8,9,11,5,2,13,14,15,6,17,12,19,16,21,18,23},
    {6,1,12,3,5,11,16,7,8,9,4,10,18,13,14,15,20,17,22,19,0,21,2,23},
    {0,1,11,5,4,16,12,6,2,9,10,17,13,7,3,15,14,8,18,19,20,21,22,23},
    {0,1,8,14,4,3,7,13,17,9,10,2,6,12,16,15,5,11,18,19,20,21,22,23}
};
int tmp[24];
void Change(int type)
{
    for(int i=0;i<24;i++)
        tmp[i]=state[change[type][i]];

    memcpy(state,tmp,sizeof tmp);
}


// 得到相同的面数
int getSame()
{
    int ans=6;
    for(int i=0;i<6;i++)
        for(int j=0;j<4;j++)
            if(state[same[i][0]]!=state[same[i][j]])
            {
                ans--;
                break;
            }
    return ans;
}

int ans=0;
void dfs(int cur=0)
{
    ans=max(ans,getSame());
    if(cur>=n)
        return ;
    for(int i=0;i<6;i++)
    {
        Change(i);
        dfs(cur+1);
        Change(i^1);
    }
}



int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);

    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<24;i++)
            scanf("%d",&state[i]);
        ans=getSame();
        dfs();
        printf("%d\n",ans);
    }


    return 0;
}