《最优化导论》-6集合约束和无约束优化问题基础

1.无约束形式

f(x)为价值/目标函数

1.1极小点

2.局部极小点条件

2.1可行方向

2.2可行方向上的导数：

2.3可行方向上的增长率/方向导数

2.4一阶必要条件

1）在约束集上：方向导数>=0

2）在约束集内：梯度=0

2.5二阶必要条件

1）约束集上：方向导数=0，且二阶导半正定

2）约束集内：梯度=0，二阶到半正定

2.6二阶充分条件