《最优化导论》-20等式约束优化

1等式约束形式

3切线空间、法线空间

切线空间和法线空间互补。

4拉格朗日中值定理条件

标量λ称为拉格朗日乘子；图中x*在集合h(x)=0中，x*处h(x)的梯度与f(x)的梯度平行。

4.1拉格朗日条件是必要条件但不是充分条件

推广：

4.2拉格朗日严格局部极小点

6线性约束下的二次型极小化

 

例：

构造拉格朗日可解：