【转】关于Z - Buffer的几篇文章

Z-Buffer 与 W-Buffer  

http://www.cnblogs.com/cofd/archive/2007/12/01/979473.html

 

 

Depth-Buffer（深度缓存）有两种：Z-Buffer 和 W-Buffer，这里讨论这两种深度缓存的区别，以及如何在两者之间转换。

w 的含义

3D空间点的坐标是（x，y，z），为了使矩阵乘法具有平移变换的功效，我们用4D空间中的点（x，y，z，w）来表示3D空间中的点（x'，y'，z'），这两个不同空间点之间的关系是：

    x' = x / w
    y' = y / w
    z' = z / w

像这样用四维空间点表示三维空间点，或者说用 n + 1 维空间点表示 n 维空间点的方法叫做 “齐次坐标表示法”。

实际使用中，在模型->世界转换、世界->视图转换过程中，w 通常保持不变，总是等于一，这样，齐次坐标的前三个分量就是对应3D空间点的三个坐标分量。但是，经过投影变换后，w 将得到一个比例值，比如，一般的透视投影变换矩阵是：

    | W   0   0   0 |
    | 0   H   0   0 |
    | 0   0   Q   1 |
    | 0   0  -QZn 0 |

    其中   Zn  =  近裁剪面 z 坐标
           Zf  =  远裁剪面 z 坐标
            W  =  2 * Zn / 视口宽度
            H  =  2 * Zn / 视口高度
            Q  =  Zf / (Zf - Zn)

将点（x，y，z，1）乘以此矩阵，w 便不再是一，而对应的3D空间点坐标（x / w，y / w，z / w）将出现一个缩放效果。同时，因为 w 的值通常与 z 坐标成正比（比如经过上面这个矩阵的变换，w 的值其实就是 z 坐标的值），所以经过投影变换，物体会产生近大远小的效果。

Z-Buffer 与 W-Buffer 的区别

简单的说，z-buffer 与 w-buffer 的区别就是前者保存的是点的 z 坐标，而后者保存的是点的 w 坐标。

具体的说，两者因为保存的值有不同的含义，所以表现出来的实际效果也会有差别。

z-buffer 保存的是经过投影变换后的 z 坐标，前面说过，投影后物体会产生近大远小的效果，所以距离眼睛比较近的地方，z 坐标的分辨率比较大，而远处的分辨率则比较小，换句话说，投影后的 z 坐标在其值域上，对于离开眼睛的物理距离变化来说，不是线性变化的（即非均匀分布），这样的一个好处是近处的物体得到了较高的深度分辨率，但是远处物体的深度判断可能会出错。

w-buffer 保存的是经过投影变换后的 w 坐标，而 w 坐标通常跟世界坐标系中的 z 坐标成正比，所以变换到投影空间中之后，其值依然是线性分布的，这样无论远处还是近处的物体，都有相同的深度分辨率，这是它的优点，当然，缺点就是不能用较高的深度分辨率来表现近处的物体。

从硬件实现角度来说，几乎所有的硬件3D加速卡都支持 z-buffer，而 w-buffer 的支持没有 z-buffer 那么广泛。另外，早期的 Direct3D 版本看起来也不支持 w-buffer。

Z-Buffer 与 W-Buffer 之间的转换

根据上面的矩阵变换，可以很容易的导出将 w-buffer 转换成 z-buffer 的公式：

    zDepth = Q * ( wDepth - Zn ) / wDepth
           = Zf / ( Zf - Zn ) * ( wDepth - Zn ) / wDepth

这个转换公式有什么用处？举个例子：3DS MAX 使用的是 w-buffer，如果从 3DS MAX 中导出深度信息到 Direct3D 中，作为预渲染的背景使用，就有可能用到上面这个转换。当然，如果在 D3D 中使用 w-buffer，问题就不大了，但是如果使用 z-buffer，不经过这样的转换，渲染结果就会出错。

 

 

浅析Z坐标、Depth Buffer和透视投影

这几个概念是3D图形学中很重要的内容，虽然基础，但对理解3D图形世界非常关键。所以了解透彻是很有好处和必要的。

下面先讲讲Z坐标。Z坐标和X、Y坐标一样。在变换、裁减和透视除法后，Z的范围为-1.0~1.0。DepthRange映射指定Z坐标的变换，这与用于将X和Y映射到窗口坐标的视口变换类似，但DepthRange映射又与视口映射有所不同，因为深度缓存的硬件方案对应用程序来说是隐藏的。调用DepthRange的参数是[0.0,1.0]，与一片断相联的Z值（深度值）表示到眼睛的距离。在默认情况下，最接近眼睛的片断（在近截面上）被映射到0.0，离眼睛最远的片断（在远截面上）映射到1.0。片断可以映射为深度缓存范围的子集（通过在DepthRange中指定更小的值）。映射也可以相反，这样的话离眼睛最远的片断在0.0，最近的片断在1.0（调用DepthRange(1.0,0.0))，虽然这样反向映射是可以的，但对实际应用作用不大。

要理解为什么渲染质量上会不一致，最重要的是要理解屏幕Z坐标的特性。Z值指定了从片断到眼睛的距离。在正交投影中距离和Z值的关系是线性的，但在透视投影中却不是的。在透视投影中这种关系是非线性的，而且非线性的程度与Frustum函数中的far/near（或gluPerspective函数中的zFar/zNear）成比例。这种非线性在靠近近截面时增加了Z值的精度，而且增加了深度缓存的效率；但是在视见体的其它部分则降低了精度，也就减少了深度缓存的精确性。根据经验，far/near比值大于1000会有这种不好的效果。所以一般far/near比值应小于1000。要想解决这个问题，最简单的方法是通过将近截面远离眼睛来降低far/near比值，其唯一的副作用是离眼睛很近的物体可能会被裁减掉，但在特定的应用程序中这很少是个问题，近截面的位置对X、Y坐标的投影没有影响，因此这对图像的影响很小。

还有OpenGL光栅化和深度缓存的一些其他方面值得一提。一个大问题是光栅化过程使用不精确的算法，所以很难处理共面的图元，除非它们共享相同的平面方程。这个问题在有限精度的深度缓存实现中更加严重。这些问题包括：贴花(decaling)、隐藏线消除、轮廓多边形和阴影等。不过现在已经提出许多方法来解决这些问题，如PolygonOffset技术等。

深度缓存的位数是衡量深度缓存精度的参数。深度缓存位数越高，则精确度越高，目前的显卡一般都可支持16位的Z Buffer，一些高级的显卡已经可以支持32位的Z Buffer，但一般用24位Z Buffer就已经足够了。

PS: 光栅化插值时深度值是按1/Z来线性插值的。