数竞教学笔记

摘要： 对于级数$\sum\limits_{n=1}^{+\infty}\sum\limits_{m=1}^{n}\dfrac{1}{n^{\alpha}m^{\beta}}$, 求$\alpha, \beta$使级数收敛. 给定椭圆$C: \dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2} 阅读全文

摘要： 一条路上有编号为$1\sim n$的房子, 其中$n$为三位数. 其中恰有$\dfrac{1}{k}$的编号首位为$2$, $k$为正整数. 求$n$的所有可能值. 正整数列$\big{a_n\big}$满足$a_1=a$, $a_2=b$. 且对所有正整数$n$, 都有$a_{2n+1}=a_{2 阅读全文