[bzoj 4809]皇后 (dfs)

4809: 皇后

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Description

众所不知，rly现在不会玩国际象棋。但是，作为一个OIer，rly当然做过八皇后问题。这里再啰嗦几句，皇后可以攻击到同行同列同对角线，在n*n的方格中摆n个皇后使其互不攻击到，求不同的解的数量，这就是经典的n皇后问题。现在问题推广到n皇后问题，这个问题对于你而言实在是小菜一叠。但因为上一次rly把棋盘弄破了，又拿不出新的，所以rly打算难一点点，问题就是破棋盘上的n皇后问题。他想知道……（你们懂的）。

棋子都是相同的。

 

Input

一行，一个正整数N。

接下来N行，每行N个数，要么为0，表示没坏，要么1，表示坏了。

N<=16

 

Output

一行，输出不同的解的数量。

 

Sample Input

4
1 0 1 1
1 1 1 0
0 1 1 1
1 1 0 1

Sample Output

1

//普通的N皇后加一个判断即可

//个人对这题喜欢用位运算

#include<cstdio>
int n,x,lim,sum,a[100];
     
void dfs(int row,int left,int right,int dep){//位运算
    int pos,p;               //一层一层向下搜
    if(row!=lim){            //如果皇后没放满
        pos=lim&~(row|left|right|a[dep]);//皇后占领地图
        while(pos!=0){         //尝试能放皇后的每一种情况
            p=pos&-pos;pos=pos-p;//p代表在这个位置放了皇后
            dfs(row+p,(left+p)<<1,(right+p)>>1,dep+1);
        //p占领竖列  //左斜线  //右斜线  //到了下一层
        }
    }
    else sum++;//记录总方案
}
 
int main(){
    scanf("%d",&n);
    lim=((1<<n)-1);//放满的二进制状态即n位1
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(scanf("%d",&x)&&x)//读入那些不能走的
                a[i]+=1<<(n-j);  //不能走就增加限制
        //在第j个位置限制//此处是记录每一行
    dfs(0,0,0,1);printf("%d",sum);
    return 0;
}