LeeCode.343 整数拆分

给定一个正整数 n，将其拆分为至少两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
示例 2:

输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

 

拆分规则：
最优： 3 。把数字 n 可能拆为多个因子 3 ，余数可能为 0,1,2 三种情况。
次优： 2 。若余数为 2 ；则保留，不再拆为 1+1 。
最差： 1 。若余数为 1 ；则应把一个3和1 替换为 2 + 2，因为2×2>3×1。
算法流程：
1.当 n≤3时，按照规则应不拆分，但由于题目要求必须拆分，因此必须拆出一个因子1 ，即返回 n - 1 。
2.当 n>3时，求 n除以 3 的 整数部分 a 和 余数部分 b （即n=3a+b ），并分为以下三种情况：
                     当 b = 0时，直接返回 3^a；
                     当 b = 1时，要将一个 1 + 3转换为 2+2，因此返回 3^{a-1}×4；
                     当 b = 2时，返回 3^a×2。
代码：

class Solution(object):
    def integerBreak(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n<=3:
            return n-1
        else:
            a = n/3
            b = n%3
            if b==0:
                return pow(3,a)
            elif b==1:
                return pow(3,a-1)*4
            else:
                return pow(3,a)*2