CF1101G (Zero XOR Subset)-less

\(\color{#0066ff}{ 题目描述 }\)

给出一个序列\(\{a_i\}\)，试将其划分为尽可能多的非空子段，满足每一个元素出现且仅出现在其中一个子段中，且在这些子段中任取若干子段，它们包含的所有数的异或和不能为\(0\)．

\(\color{#0066ff}{输入格式}\)

第一行一个整数\(n(1 \leq n \leq 10^5)\)表示序列长度

接下来一行\(n\)个整数\(a_i(0 \leq a_i \leq 10^9)\)描述这个序列

\(\color{#0066ff}{输出格式}\)

一行，如果不存在方案输出-1，否则输出所有合法的划分方案中最大的划分数

\(\color{#0066ff}{输入样例}\)

4
5 5 7 2

    
3
1 2 3

    
3
3 1 10

\(\color{#0066ff}{输出样例}\)

2
 
    
-1
   
    
3

\(\color{#0066ff}{数据范围与提示}\)

none

\(\color{#0066ff}{ 题解 }\)

求一下前缀异或和

把所有前缀插入线性基

答案就是线性基张成空间大小

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define ing long long
LL in() {
	char ch; LL x = 0, f = 1;
	while(!isdigit(ch = getchar()))(ch == '-') && (f = -f);
	for(x = ch ^ 48; isdigit(ch = getchar()); x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48));
	return x * f;
}
const int maxn = 4e5 + 10;
int b[255], a[maxn];
void ins(int x) {
	for(int i = 40; i >= 0; i--) {
		if(x & (1LL << i)) {
			if(!b[i]) {
				b[i] = x;
				break;
			}
			x ^= b[i];
		}
	}
}

signed main() {
	int n = in();
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = a[i - 1] ^ in();
	if(a[n] == 0) printf("-1");
	else {
		for(int i = 1; i <= n; i++) ins(a[i]);
		int ans = 0;
		for(int i = 0; i <= 40; i++) if(b[i]) ans++;
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
}