51. N 皇后

描述

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

链接

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

 

解法

class Solution {
    List<List<String>> res = new ArrayList<>();

    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][]  chessBoard = new char[n][n];
        for (char[] c : chessBoard) {
            Arrays.fill(c, '.');
        }
        backTracking(n, 0,chessBoard);
        return res;
    }

    //从行开始进行
    public void backTracking(int n, int row,char[][] chessBoard) {
        if(row == n) {
            res.add(Array2List(chessBoard)); // 将数组转化为List
            return;
        }
        // 从列开始遍历
        for (int col = 0; col < n; col++) {
            if(isValid(row, col, n, chessBoard)) {
                chessBoard[row][col] = 'Q';
                backTracking(n, row + 1, chessBoard);
                chessBoard[row][col] = '.';
            }
        }
    }

    public List Array2List(char[][] chessboard) {
        List<String> list = new ArrayList<>();

        for (char[] c : chessboard) {
            list.add(String.copyValueOf(c));
        }
        return list;
    }

    private boolean isValid(int row, int col, int n,char[][] chessBoard) {
        // 不检查行的原因在于 每一层递归，只会选for循环（也就是同一行）里的一个元素，所以不用去重
        // 即 回溯中的递归，进行了 row+1
        // 检查列
        for (int i = 0; i < row; i++) {
            if(chessBoard[i][col] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查左上
        for (int i = row - 1, j = col -1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--) {
            if(chessBoard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }

        // 检查右上
        for (int i = row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < n; i--, j++) {
            if (chessBoard[i][j] == 'Q') {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

 

参考

carl