21.6.18 t1

tag:组合计数，根号分治

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注意到有两种方法计算答案

• dp，\(f_i\) 比 \(f_{i-1}\) 多一个 \(f_{i-k}\) 的转移点，所以 \(f_i=f_{i-1}+f_{i-k}\)

• 将一个黑点和前面的 \(k\) 个绑定成一组，枚举有几组，求组合数

单次复杂度分别为 \(O(n)\) 和 \(O(\frac nk)\)

考虑根号分治，对于 \(k\le\sqrt n\)，使用第一个算法；对于 \(k>\sqrt n\) 使用第二个算法。

复杂度为 \(O(n\sqrt n+\frac{nm}{\sqrt n})\)，也就是 \(O(n\sqrt n)\)