摘要：tag:组合计数，dp 规定一个顺序，先放完横着的，再对于每一种横着的情况去放斜着的。那么会导致重复的放置方案只有： 对于一个长度为 \(k\) 的斜操作，被连续 \(k\) 个横操作覆盖了。那么放与不放都会被计算。 存在连续 \(m\) 个斜操作。那么对应的第一行有无横操作都会被计算一次。 所以规 阅读全文

摘要：tag:组合计数，线段树 第一反应是枚举俩位置计算贡献，然后推推式子优化。 首先先考虑一共有多少种合法的排列，把 \(a_i\) 排序后（设为 \(\{b\}\)） \[ ans=\prod_{i=1}^nb_i-i+1 \] 枚举两个位置 \(i,\ j(i<j)\)，第一反应是令 \(a_i,a 阅读全文

摘要：tag:组合计数 果然连计数也不会了呢。。 题意转化为每次往序列里插入一个数，且只能放在小于这个数的数前面，或者结尾。 比如 \([3,3,2,3,2]\)，插入一个 \(3\)，则只有 \(3\) 种方式。 然而还是不太好计数。。 考虑继续转化，把操作序列抽象成一个树，将 \(x\) 插入在 \( 阅读全文

摘要：对于一个有向无环图，边权均属于某交换群，一条路径的权值为边权的乘积，一个路径集合的权值为所有路径权值的乘积。设点集 \(S=\{a_1\cdots a_n\},\ T=\{b_1\cdots b_n\}\)。 求出所有路径集合 \(P={p_1\cdots p_n}\) 的权值和，使得 \(p_i: 阅读全文

摘要：tag:组合计数，根号分治 注意到有两种方法计算答案 dp，\(f_i\) 比 \(f_{i-1}\) 多一个 \(f_{i-k}\) 的转移点，所以 \(f_i=f_{i-1}+f_{i-k}\) 将一个黑点和前面的 \(k\) 个绑定成一组，枚举有几组，求组合数 单次复杂度分别为 \(O(n)\ 阅读全文