【动规递推】Seq

Seq

 

Description

由于hyf长得实在是太帅了，英俊潇洒，风流倜傥，人见人爱，花见花开，车见车载。有一群MM排队看hyf。每个MM都有自己独特的风格，由于hyf有着一颗包容的心，所以，什么风格的MM他都喜欢……

但是，hyf有一个特别的要求，他不希望总是看到风格得差不多的MM，更加特别的是，如果两个MM风格完全一样，hyf不会有任何意见。

现在，hyf希望从去看他的MM中，去掉一些MM，从而使得相邻2个MM的风格值的差（绝对值）不为1。自然地，hyf希望去掉的MM越少越好。

Input

第一行一个整数N；

第2~N+1行N个整数，第i个为ci。表示第i个MM的风格值。

Output

一个数，表示最少要去掉的MM数。

Sample Input

6

4

2

2

1

1

1

Sample Output

2

 

数据规模：

对于30%的数据，N≤20

对于70%的数据，N≤100，ci ≤ 2000

对于100%的数据，N≤1000  0 ≤ ci ≤ 2000

 

 

这种题，我们往往可以换一种思维，题目要求最小，我们可以求出最大的，最后用n减去即可

用f[i]表示以 i 结尾所能站的最长队列（跟最长上升子序列有点相似，只是判断条件不同）

方程：   f[i]=max{f[j]}+1              <j=1~i-1>

判断条件很简单，只需要 i , j 两位置的值之差绝对值不为1即可

 

C++ Code

/*
C++ Code
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*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define MAXN 1010

int n,a[MAXN],f[MAXN];

bool check(int i,int j)
{
    if(abs(a[i]-a[j])!=1)return true;
    return false;
}

int main()
{
    freopen("seq.in","r",stdin);
    freopen("seq.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(check(i,j))f[i]>?=f[j]+1;
    }
    int max=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)max>?=f[i];
    printf("%d",n-max);
    return 0;
}