【时间效率】C++排序

有这样一道题

heapsort

  （heapsort.pas/c/cpp）

【问题描述】

 

堆排序，针对快排，有2组退化数据。

 

【输入】

 

第一行1个数n，表示数字的个数

第二行n个数。

 

【输出】

 

按升序输出的n个灵敏

 

【输入输出样例】

输入样例：

3

2 1 3

输入样例：

1 2 3

规模：n=100000,每个数值大小在longint范围内。

 

RT，针对快排有两组退化数据，那么快排就没法AC

/*
q_sort
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000+10

int n,a[MAXN];

void qs(int l,int r)
{
    int i=l,j=r,x=a[(l+r)>>1];
    do{
        while(a[i]<x)i++;
        while(a[j]>x)j--;
        if(i<=j)
        {
            int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
            i++;j--;
        }
    }while(i<=j);
    if(i<r)qs(i,r);
    if(l<j)qs(l,j);
}

int main()
{
    freopen("heapsort.in","r",stdin);
    freopen("heapsort.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    qs(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

 

 

但是普通快排是每次取中，理想情况是n*log₂n，但最坏可能会达到n²，所以这种快排是不稳定的，主要看RP

还有一种叫做随机化快排，快排是每次取中，而它则是每次在[l,r]区间中随机，这样就可以避免这种极端情况

/*
random_q_sort
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000+10

int n,a[MAXN];

void qs(int l,int r)
{
    int ran=rand()%(r-l+1);//在此进行随机化
    int i=l,j=r,x=a[ran+l];
    do{
        while(a[i]<x)i++;
        while(a[j]>x)j--;
        if(i<=j)
        {
            int t=a[i];a[i]=a[j];a[j]=t;
            i++;j--;
        }
    }while(i<=j);
    if(i<r)qs(i,r);
    if(l<j)qs(l,j);
}

int main()
{
    freopen("heapsort.in","r",stdin);
    freopen("heapsort.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    qs(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

 

再来看下面这个报告，随机快排虽然可以避免极端情况，但是在随机数据（即不是刻意针对快排设计的数据）的时候，随机化快排和普通快排的效率是差不多的

 

既然是C++，那么就要发挥它STL的作用，看看下面的代码，是不是很简单，并且秒过所有测试数据！

/*
STL_sort
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000+10

int n,a[MAXN];

int main()
{
    freopen("heapsort.in","r",stdin);
    freopen("heapsort.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",a[i]);
    return 0;
}

 

 

那么为什么STL会这么快呢

 

好了，剩下的就是题目要求的算法，堆排序

/*
heap_sort
http://oijzh.cnblogs.com
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAXN 100000+10

int n;
vector<int> a;

bool cmp(int a,int b)
{ return a>b; }

int main()
{
    freopen("heapsort.in","r",stdin);
    freopen("heapsort.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    int x;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&x);
        a.push_back(x);
    }
    make_heap(a.begin(),a.end(),cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d ",a.front());
        pop_heap(a.begin(),a.end(),cmp);
        a.pop_back();
    }
    return 0;
}