s组冲刺题目技巧整理

冲刺题单技巧

• P4305 [JLOI2011]不重复数字

1. hash 尽量与100000007和1000000009产生练习，不易背卡

• P1707 刷题比赛

1. 对于线性问题，遇到n极大，项数较少的时候要使用矩阵乘法
2. 若是 ll*ll太大 可以用快速乘，以加代乘

• P1930 [USACO3.3]亚瑟王的宫殿

1. 拆点为多状态点进行操作
2. 可以把最短路反过来做

• P2254 [NOI2005] 瑰丽华尔兹

1. 由\(O(N^4)\)变为\(O(N^3)\) 把时间\(t\)优化为时间段\(k\)
2. 由“从区间最大的走”“区间长度限定”看出要单调队列
3. 能填表就不刷表

• P2512 [HAOI2008]糖果传递
• P2808 小笼包
• P2139 小Z的掷骰游戏

1. 大模拟技巧：用函数互相调用来优化过程，方便编写，调试
2. 在草稿纸上清晰画图方便打表

• P2758 编辑距离

1. 写出dp方程后，思考：是否可以只用i-1来直接导出i，这是\(O(n^3)->O(n^2)\)的转变

• P1523 旅行商简化版
• P2319 [HNOI2006]超级英雄

1. 当题目描述为从一个点集属于，包括，操作另一个独立的点集时，则可以考虑二分图
2. 这一道题观察出是题目选妙方，因此是二分图，建图解决
3. 细读题目 “只有当选手正确回答一道题后，才能进入下一题，否则就被淘汰。”

• P1198 [JSOI2008] 最大数

1. 注意 倍增是一定要用f表示从到达的点，形成规范，这样不会错

• P1155 [NOIP2008 提高组] 双栈排序

1. 遇问题先考虑贪心 经过思考我们发现，后面有比两个数都小，且这两个数为顺序对时，这就不能出栈，因此不能再同一个栈里
2. 由“两个栈”“有些点不能在栈里” 可以看出时一个二分图
3. 这里的二分图用染色法判断
4. 注意不能直接枚举，为有先后顺序的贪心
5. 善于运用函数之间的调用

• P1272 重建道路

1. 树形dp 注意：弄清状态 在设法转移