LGP1901 题解

原题链接：P1901 发射站

难度：Easy。

注意到"最近的且比它高"，容易想到用单调栈维护每个能量发射站左右第一个比它高的，最后统计答案即可。

具体的

1. 令 f[i][0/1] 表示能量发射站 \(i\) 右边/左边第一个 \(h_x>h_i\) 的位置 \(x\)。
2. 用单调栈从左向右扫一遍，得到 f[i][0]。
3. 用单调栈从右向左扫一遍，得到 f[i][1]。
4. 令 ans[i] 表示能量发射站 \(i\) 接收到的能量值。
5. 遍历所有能量发射站，并让位于 f[i][0/1] 的发射站收到该发射站发出的能量。

在下面的代码实现中，有些位置不会被更新，但是此时 \(f\) 值为 \(0\)，而最后统计最大能量值时不会包含 \(0\) 位置。

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 1e6 + 10;

std::vector<int> stk;
int n, ans[N], h[N], v[N], f[N][2];
// f[i][0] 表示 i 右边第一个比 i 高的

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d", h + i, v + i);
	for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 得到 f[i][0]
		while (!stk.empty() && h[stk.back()] < h[i])
			f[stk.back()][0] = i, stk.pop_back();
		stk.push_back(i);
	}
	stk.clear();
	for (int i = n; i; --i) { // 得到 f[i][1]
		while (!stk.empty() && h[stk.back()] < h[i])
			f[stk.back()][1] = i, stk.pop_back();
		stk.push_back(i);
	}
	for (int i = 1; i <= n; ++i)
		ans[f[i][0]] += v[i], ans[f[i][1]] += v[i]; // 累加
	printf("%d\n", *std::max_element(ans + 1, ans + n + 1)); // 统计最大值
	return 0;
}