摘要：
# Slope Trick 学习笔记 ~~看算法名的时候还以为就是斜率优化~~ 一种维护 DP 的方法，需要满足 DP 式与斜率修改关系较大，比如：$$f_{i,j}=\min_{k<=j}(f_k)+|a_i-j|$$ 可以发现 $f_i$ 关于 $j$ 的函数为凸函数，其斜率为正的部分显然没有 阅读全文
posted @ 2023-08-07 11:11
ZhangCW_QwQ
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**最长反链**：一张有向无环图的最长反链为一个集合 $S \subseteq V $，满足对于 $S$ 中的任意两个不同的点 $u, v \in S(u \ne v)$，$u$ 不能到达 $v$，$v$ 也不能到达 $u$，且 $S$ 的大小尽量大 **最小不可重链覆盖**：在 DAG 中选出若干 阅读全文
posted @ 2023-08-07 11:11
ZhangCW_QwQ
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# 万能欧几里得算法 一个很 nb 的东西，可以求解~~基本上见不到的~~ $\sum^{i=1}_{n}f(x)a^xg(y)b^y\ (y=\lfloor \frac{px+r}{q}\rfloor)$ 将其丢到 $y=\lfloor \frac{px+r}{q}\rfloor$ 的平面几何上思 阅读全文
posted @ 2023-08-07 11:10
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学一遍忘一遍，忘一遍学一遍，生命就是在对抗熵增 这两个玩意儿都是用来求积性函数前缀和的（满足对应要求的非积性函数也可以求一下） ## 杜教筛 性质要求相对高一些 求 $\sum_{i=1}^{n}f(i)$ ，需要找到 $g(i),h(i)$，满足 $h=f*g$ 且 $f,g$ 都可以快速求解前缀 阅读全文
posted @ 2023-08-07 11:10
ZhangCW_QwQ
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一个非常不阳间的关于单位根的性质： $$ \forall k,[n∣k]=\frac{1}{n}\sum _{i=0}^{n−1}\omega^{ik}_{n} $$ **证明：** 若 $n∣k$，则有 $$ Ans=\frac{1}{n}\sum _{i=0}^{n−1}ω^{ink^′}_n= 阅读全文
posted @ 2023-08-07 11:09
ZhangCW_QwQ
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