中序遍历

一、中序遍历概述

中序遍历（Inorder Traversal）是二叉树遍历的一种方式，遍历顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。这种遍历方式常用于二叉搜索树，可以得到一个升序排列的节点序列。

二、解决方式

第一种方法--递归实现

思路分析

1. 递归终止条件：当前节点为null时返回
2. 递归过程：
   • 先递归遍历左子树
   • 访问当前节点（将值加入列表）
   • 再递归遍历右子树
3. 特点：利用系统调用栈实现回溯，代码简洁易懂

    public List<Integer> inorderTraversal1(TreeNode root) {
        //使用递归方式，返回值是列表，所以需要列表存储，递归的思想是回溯，从叶子节点回溯，而终止条件就是叶子结点为空的时候，返回
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        //使用一个辅助方法来递归
        inoederHelper(root, list);
        return list;
    }
    private void inoederHelper(TreeNode current, List list){
        //终止条件
        if (current == null){
            return;
        }
        //遍历左子树
        inoederHelper(current.left, list);
        //得到回溯的节点，也就是第一个叶子结点，将当前结点添加到列表中
        list.add(current.val);
        //遍历右子树
        inoederHelper(current.right,list);
    }

时间复杂度

• O(n)，每个节点都会被访问一次

空间复杂度

 

• 最坏情况下O(n)（树退化为链表时）
• 平均情况下O(h)，h为树的高度

第二种方法--迭代实现

思路分析

 

1. 使用栈模拟递归：显式地使用栈来代替递归中的系统调用栈
2. 算法步骤：
   • 从根节点开始，将所有左子节点入栈
   • 弹出栈顶元素（最左节点）并访问
   • 转向该节点的右子树，重复上述过程
3. 循环条件：当前节点不为空或栈不为空
   • 当前节点不为空：说明还有左子树需要处理
   • 栈不为空：说明还有节点需要访问

//使用迭代遍历，思想是利用栈先进后出的原则，从上到下迭代遍历，（从左节点开始）将当前结点入栈，当左子树遍历完后（左节点不为空），出栈，先出的就是左子树的叶子结点了
    //就可以实现中序遍历的思想,使用while循环，以栈是否为空判断退出循环。使用列表存储节点
    public List<Integer> inorderTraversal2(TreeNode root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        TreeNode current = root;
        while (current != null || !stack.isEmpty()){
            //遍历左子树
            while (current != null){
                stack.push(current);//入栈
                current = current.left;
            }
            //出栈
            current = stack.pop();
            list.add(current.val);
            //遍历右子树
            current = current.right;
        }
        return list;
    }

时间复杂度

• O(n)，每个节点都会被访问一次

空间复杂度

 

• O(h)，h为树的高度，栈的最大深度等于树的高度

 

测试用例

[1,null,2,3]

输出结果

[1,3,2]

[1,null,2,3]

[1,null,2,3]

 

# 中序遍历学习笔记
## 一、中序遍历概述
中序遍历（Inorder Traversal）是二叉树遍历的一种方式，遍历顺序为：左子树 -> 根节点 -> 右子树。这种遍历方式常用于二叉搜索树，可以得到一个升序排列的节点序列。
## 二、递归实现
### 代码实现```javapublic List<Integer> inorderTraversal1(TreeNode root) {    List<Integer> list = new ArrayList<>();    inoederHelper(root, list);    return list;}
private void inoederHelper(TreeNode current, List list) {    if (current == null) {        return;    }    inoederHelper(current.left, list);    list.add(current.val);    inoederHelper(current.right, list);}```
### 思路分析1. **递归终止条件**：当前节点为null时返回2. **递归过程**：   - 先递归遍历左子树   - 访问当前节点（将值加入列表）   - 再递归遍历右子树3. **特点**：利用系统调用栈实现回溯，代码简洁易懂
### 时间复杂度- O(n)，每个节点都会被访问一次
### 空间复杂度- 最坏情况下O(n)（树退化为链表时）- 平均情况下O(h)，h为树的高度
## 三、迭代实现
### 代码实现```javapublic List<Integer> inorderTraversal2(TreeNode root) {    List<Integer> list = new ArrayList<>();    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();    TreeNode current = root;        while (current != null || !stack.isEmpty()) {        while (current != null) {            stack.push(current);            current = current.left;        }        current = stack.pop();        list.add(current.val);        current = current.right;    }    return list;}```
### 思路分析1. **使用栈模拟递归**：显式地使用栈来代替递归中的系统调用栈2. **算法步骤**：   - 从根节点开始，将所有左子节点入栈   - 弹出栈顶元素（最左节点）并访问   - 转向该节点的右子树，重复上述过程3. **循环条件**：当前节点不为空或栈不为空   - 当前节点不为空：说明还有左子树需要处理   - 栈不为空：说明还有节点需要访问
### 时间复杂度- O(n)，每个节点都会被访问一次
### 空间复杂度- O(h)，h为树的高度，栈的最大深度等于树的高度
## 四、两种实现方式对比
| 特性        | 递归实现               | 迭代实现               ||-------------|-----------------------|-----------------------|| 代码复杂度  | 简单                  | 较复杂                || 空间复杂度  | 隐式系统栈，可能溢出  | 显式栈，更可控        || 适用场景    | 树深度不大时          | 树深度较大时          || 可读性      | 高                    | 中等                  |
## 五、测试用例验证
测试用例构建的二叉树结构：```        1       / \      2   3     / \   \    4   5   6           /          7```
预期中序遍历结果：`[4, 2, 5, 1, 7, 6, 3]`
两种实现方式均输出正确结果，验证了代码的正确性。
## 六、总结
1. 递归实现简洁直观，适合理解中序遍历的基本原理2. 迭代实现效率更高，适合处理深度较大的树3. 两种实现方式的核心思想相同：左-根-右的访问顺序4. 在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的方法：   - 面试中通常要求掌握两种实现   - 实际项目中，树不大时可用递归，树很深时建议用迭代
## 七、可能的改进方向
1. 可以添加Morris遍历的实现，实现O(1)空间复杂度的中序遍历2. 对于迭代实现，可以增加对栈溢出异常的处理3. 可以扩展为通用的二叉树遍历模板，只需调整访问顺序即可实现前序、中序、后序遍历