位运算

 

位运算就是基于整数的二进制表示进行的运算。由于计算机内部就是以二进制来存储数据，位运算是相当快的。

基本的位运算共6种，分别为按位与（&）、按位或（|）、按位异或（^）、按位取反（~）、左移（<<）和右移（>>）。

 

与(&)、或(|)、异或(^)

运算	运算符	数学符号	解释
与	&	&、and	只有两个都为1时才为1
或	|	|、or	只要其中一个为1时就为1
异或	^	^、xor	只有两个不同时才为1（异为1，同为0）

举例：

&

0010 1101 & 0001 0111 = 0000 0101

|

0010 1101 | 0001 0111 = 0011 1111

^

0010 1101 ^ 0001 0111 = 0011 1010

 

异或（^）的小技巧

在程序中如果要交换两数的值，通常的做法是声明一个中间变量t来实现交换

如果用^来运算的话则不需要额外声明中间变量

例如：

    int a = 15, b = 17;

    cout << a << ' ' << b << endl;

    a ^= b;

    b ^= a;

    a ^= b;

    cout << a << ' ' << b << endl;

输出结果：

15 17

17 15

 

此外，一个变量对同一个数异或两次变量的值还是原来的值

例如：

    int a = 15, b = 17;

    cout << a << ' ' << b << endl;

    a ^= b;

    a ^= b;

    cout << a << ' ' << b << endl;

输出：

15 17

15 17

 

取反(~)

顾名思义，在二进制中取反就是0变成1，1变成0

例：~0010 1011 = 1101 0100

 

左移(<<)、右移(>>)

num << i 表示将 num 的二进制表示向左移动 i 位所得的值。

num >> i 表示将 num 的二进制表示向右移动 i 位所得的值

举例：

0001 0110 << 2 = 0101 1000

0001 0110 >>2 = 0000 0101

num<<i 可以看作是把num乘2的i次幂倍（在不超过指定范围内）

如15<<1  结果为30（15*2） 15<<2 结果为60（15*4）

反之>>可看作<<的相反操作