华为OD机考双机位C卷 - 朋友圈个数 （Java & Python & JS & GO & C++ & C）

朋友圈个数

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

给定一组朋友关系，统计一下该朋友关系网中的朋友圈个数 朋友圈的定义：一个朋友圈至少由3个朋友组成，且要求同一个朋友圈中的任意两个人都具有直接的朋友关系。

输入描述

输入一个朋友关系列表，如 Friends = [[A,B], [A,C], [B,D]]，其中的每一个元素 Friends[i] 表示 Friends[i][0] 和 Friends[i][1] 是朋友关系 先输入一个数字 N 代表关系的总数，后面每条关系一行，两个成员以逗号分隔.

输出描述

输出一个整数，表示整个关系网中朋友圈的个数

补充

• Friends.length >= 1，Friends.length <= 10^3

• 输入的总朋友个数 <= 100

• 输入保证 Friend[i][0] 和 Friend[i][1] 一定不一样 ，且同一关系不会反向输入，即不会同时输入 [A,B] 和 [B,A]

• 不考虑子朋友圈，即当发现 [A,B,C,D] 组成一个朋友圈时，[A,B,C]、[A,B,D] 等子朋友圈不单独计数

示例1

输入

3
A,B
A,C
B,D

输出

0

说明

示例2

输入

7
A,B
A,C
B,C
A,D
D,E
B,D
A,E

输出

3

说明

存在3个朋友圈 [A,B,C]、[A,D,E]、[A,B,D]

示例3

输入

6
A,B
A,C
B,C
A,D
B,D
D,C

输出

1

说明

解题思路

这道题本质上是在求解极大团(maximal clique)的数量，其中每个极大团至少包含3个节点。在图论中，团(clique)是一个完全子图，即子图中的任意两个顶点之间都有边相连。

核心解题方法：Bron-Kerbosch 算法

代码使用的是 Bron-Kerbosch 算法，这是一个经典的用于查找图中所有极大团的回溯算法。

关键数据结构：

1. 邻接矩阵(adj[][])：表示朋友关系图，adj[i][j] = true 表示 i 和 j 是朋友
2. 名称到ID的映射(nameToId)：将字符串名称映射为整数ID，便于使用邻接矩阵
3. 三个集合：
   • R：当前已加入团的节点集合
   • P：可能加入团的候选节点集合
   • X：已经处理过、不应再加入的节点集合

算法流程：

1. 构建图：

   • 读取输入的朋友关系
   • 为每个出现的名字分配一个唯一ID
   • 在邻接矩阵中建立无向边关系

2. 执行Bron-Kerbosch算法：

   void bronKerbosch(List<Integer> R, List<Integer> P, List<Integer> X)
   

   • 递归寻找所有极大团
   • 初始时，R为空，P包含所有节点，X为空
   • 当P和X都为空时，R就是一个极大团，如果其大小≥3，则计数加1

3. 优化点：

   • 使用pivot优化减少递归分支
   • 只遍历P中"非pivot邻居"的节点，避免重复查找