华为OD机考双机位C卷 - 最佳的出牌方法 （Java & Python & JS & GO & C++ & C）

最佳的出牌方法

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

手上有一副扑克牌，每张牌按牌面数字记分（J=11,Q=12,K=13，没有大小王)，出牌时按照以下规则记分：

• 出单张，记牌面分数，例如出一张2，得分为2

• 出对或3张，记牌面分数总和再x2，例如出3张3，得分为(3+3+3)x2=18

• 出5张顺，记牌面分数总和再x2，例如出34567顺，得分为(3+4+5+6+7)x2=50

• 出4张炸弹，记牌面分数总和再x3，例如出4张4，得分为4x4x3=48

求出一副牌最高的得分数

输入描述

按顺序排好的一副牌，最少1张，最多15张。
1-9输入为数字1-9，10输入为数字0，JQK输入为大写字母JQK.
无需考虑输入非法的情况，例如输入字符不在[0-9JQK]范围或某一张牌超过4张

备注

积分规则中没有的出牌方式不支持，例如不支持3带1、4带2，不支持5张以上的顺，且10JQKA (0JQK1) 不算顺。

输出描述

最高的得分数

示例1

输入

33445677

输出

67

说明

出对3、对4、对7，单张5、6，得分为67;
出34567顺，再出单张3、4、7，得分为64
因此最高得分是按对出，可得到最高分67，输出结果67

解题思路

1. 问题特征 ：这是一个典型的组合优化问题，需要在多种可能的出牌方式中找到总得分最高的策略。

2. 算法选择 ：使用深度优先搜索(DFS)加记忆化搜索(DP)的方法解决。这是因为：

   • 每一步都有多种出牌选择

   • 出牌后状态会变化

   • 需要探索所有可能的出牌路径

   • 会出现重复状态，适合使用记忆化优化

3. 核心数据结构 ：

   • 使用数组 cnt[14] 记录各种牌面值的数量，索引1-13对应牌面值

   • 使用哈希表（Map）存储已计算过的状态结果，避免重复计算

4. 状态表示 ：

   • 使用当前处理的牌面值索引 idx 和当前各种牌的数量 cnt[] 组成一个状态

   • 将状态编码为字符串作为哈希表的键

5. 出牌策略 ：代码中实现了六种出牌策略：

   • 策略1：跳过当前牌面值，直接处理下一个

   • 策略2：出单张牌，得分 = 牌面值

   • 策略3：出对子，得分 = 牌面值 * 2 * 2

   • 策略4：出三张，得分 = 牌面值 * 3 * 2

   • 策略5：出炸弹，得分 = 牌面值 * 4 * 3

   • 策略6：出顺子（五张连续牌），得分 = (5 * 起始牌面值 + 10) * 2

6. 递归与回溯 ：

   • 每次尝试所有可能的出牌方式

   • 出牌后递归计算剩余牌的最大得分

   • 然后恢复牌局状态（回溯）

   • 选择所有可能中得分最大的方案

7. 记忆化搜索 ：

   • 使用哈希表缓存已计算过的状态结果

   • 生成状态的唯一标识字符串作为键

   • 遇到相同状态直接返回已计算的结果，避免重复计算

8. 优化点 ：

   • 使用记忆化搜索大大减少计算量

   • 先检查当前牌面值是否有牌，如果没有直接跳过

   • 顺子判断中预先检查起始牌面值是否小于等于9（因为需要连续5张牌）