华为OD机考双机位C卷 - 最佳升级时间窗（Java & Python & JS & GO & C++ & C）

最佳升级时间窗

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

有一套系统需升级，为减小系统升级期间的影响，需根据系统过去一段时间内的每小时平均访问数据，来预测最佳升级时间窗。

现给长度为168（7*24）的整数数组，表示一个周期（假设从周一00:00到周日24:00）的每小时历史数据，最佳升级时间窗选择规则如下：

1：时间窗内累计用户访问量必须小于等于给定的容忍值。

2：时间窗必须是连续的x个小时，最大的x即为最佳升级时间窗，且不超过7*24.

3：时间窗允许跨周期，例如当前周期的第167小时到下一周期的第166小时，是一个长度为168的时间窗。

请计算最佳升级时间窗，并返回其开始时间和结束时间的数组下标。如果存在多个最佳升级时间窗，返回开始时间下标最小的一个

输入描述

第一行为整数n，表示给定的升级影响的容忍值，取值范围：[0, 2^31]。

第二行为7 * 24个整数，表示一个周期（7*24）的每个小时用户访问量，每个值的范围：[0, 2^31]。

输出描述

两个整数，分别表示所计算出的最佳升级时间窗的开始时间下标（包含）和结束时间下标（包含），不存在时返回 -1 -1 。

示例1

输入

6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

输出

22 25

说明

最佳升级窗口为：2 1 1 2

解题思路

核心思想

本题要求在一个长度为 168（7天 x 24小时）的循环数组中，找到最长的连续子数组，使得其和不超过给定的容忍值。

1. 滑动窗口（Sliding Window）：
   • 这是一个经典的滑动窗口问题。我们需要维护一个窗口 [left, right]，使得窗口内的元素和 sum 小于等于容忍值 tolerance。
   • 为了处理“循环数组”和“跨周期”的问题，我们可以将原数组复制一份拼接到后面，形成一个长度为 336 的数组。这样，跨越末尾的窗口就变成了连续的窗口。
2. 窗口扩展与收缩：
   • 扩展：right 指针向右移动，将新元素加入窗口，增加 sum。
   • 收缩：如果 sum > tolerance，则 left 指针向右移动，移出最左边的元素，减少 sum，直到 sum <= tolerance。
3. 约束条件：
   • 窗口长度不能超过 168。如果 right - left + 1 > 168，也需要收缩左边界。
4. 结果记录：
   • 在每次窗口合法时，检查窗口长度 length = right - left + 1。
   • 如果 length > max_len，更新最大长度，并记录当前的起始位置。
   • 由于题目要求“如果存在多个最佳升级时间窗，返回开始时间下标最小的一个”，我们需要注意：
     • 我们在遍历长度为 2N 的数组时，可能会遇到同一个窗口两次（一次在前半部分，一次在后半部分）。
     • 我们只关心起始下标 start_index = left % 168。
     • 在更新最大长度时，如果长度相同，我们优先选择起始下标更小的。
     • 实际上，由于我们是从左向右遍历，如果我们在 left < 168 的时候找到了一个最优解，那么在 left >= 168 时找到的同构解（起始位置 +168）肯定不如之前的解优。
     • 但是，如果是长度相同的另一个解，我们应该在遇到第一个时就记录下来（因为此时下标最小），后续遇到相同长度的解如果不比当前优则不更新。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(N)$。$N=168$。我们只遍历了 2 倍长度的数组。
• 空间复杂度：$O(N)$。用于存储 2 倍长度的数组。