华为OD机考双机位C卷 - 快递员的烦恼 （Java & Python & JS & GO & C++ & C）

快递员的烦恼

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

快递公司每日早晨，给每位快递员推送需要送到客户手中的快递以及路线信息，快递员自己又查找了一些客户与客户之间的路线距离信息，请你依据这些信息，给快递员设计一条最例短路径， 告诉他最短路径的距离。

注意：

1. 不限制快递包裹送到客户手中的顺序，但必须保证都送到客户手中

2. 用例保证一定存在投递站到每位客户之间的路线，但不保证客户与客户之间有路线，客户位置及投递站均允许多次经过。

3. 所有快递送完后，快递员需回到投递站

输入描述

首行输入两个正整数n,m。

接下面n行，输入快递公司发布的客户快递信息，
格式为：客户id 投递站到客户之间的距离distance

再接下来的m行，是快递员自行查找的客户与客户之间的距离信息，
格式为：客户1id 客户2id distance

在每行数据中，数据与数据之间均以单个空格分割

规格;
0 < n <=10
0 <= m <= 10
0< 客户id <= 1000
0< distance <= 10000

输出描述

最短路径距离，如无法找到，请输出 -1

用例1

输入

2 1
1 1000
2 1200
1 2 300

输出

2500

说明

路径1： 快递员先把快递送到客户1手中，接下来直接走客户1到客户2之间的直通路线，最后走投递站与客户2之间的路，回到投递站，距离为1000 + 300 + 1200 = 2500
路径2： 快递员先把快递送到客户1手中，接下来回快递站，再出发把客户2的快递送到，在返回到快递站，距离为：1000 + 1000 + 1200 + 1200 = 4400

路径3：快递员先把快递送到客户2手中，接下来直接走客户2到客户1之间的直通线路，最后走投递站和客户1之间的路，回到投递站，距离为1200 + 300 + 1000 =2500

其他路径……

所有路径中，最短路径距离为2500

用例2

输入

5  1
5 1000
9 1200
17 300
132 700
500 2300
5 9 400

输出

9200

说明：在所有可行的路径中，最短路径长度为1000 + 400 + 1200 + 300 + 300 + 700 + 700 + 2300 + 2300 = 9200

解题思路

• 读取每个客户的ID和该客户到配送站的距离，更新距离矩阵和映射字典。

• 读取额外路线信息，更新距离矩阵中客户之间的距离。

• 创建一个动态规划数组，用于记录到达每个状态（客户的访问情况）的最短距离。

• 初始化一个队列，用于执行广度优先搜索（BFS）。

1. 广度优先搜索和动态规划 ：

   • 从配送站开始，对每个可能的客户位置进行搜索。

   • 对于当前位置，遍历所有其他客户位置，检查是否存在一条到达下一个客户的路线。

   • 计算到达下一个客户的新状态，如果该状态未被访问过或者可以通过更短的距离到达，则更新动态规划数组。

   • 将新状态加入队列，以便继续搜索。

2. 搜索结束条件 ：

   • 当队列为空时，搜索结束。

3. 输出结果 ：

   • 从动态规划数组中获取访问所有客户并返回配送站的最短距离。

   • 如果最短距离不是无穷大，则存在有效路径，输出最短距离；否则输出-1表示无法访问所有客户。

在这个过程中， 动态规划 用于存储和更新到达每个客户集合状态的最短距离，而 广度优先搜索 用于遍历所有可能的客户访问顺序。动态规划数组的索引表示客户访问的状态（使用位掩码表示哪些客户已被访问），值表示到达该状态的最短距离。通过结合这两种方法，算法能够有效地找到访问所有客户并返回配送站的最短路径。

扩展：

位掩码（Bitmask）是一种利用位操作（比如位与、位或、位非等）来处理数据的技术。在编程中，位掩码通常用于以下目的：

1. 表示状态集合 ：

   • 通过单个整数的不同位来表示多个状态或选项。例如，如果有 4 个选项，可以用一个 4 位的数字来表示这些选项的开启或关闭状态（0 表示关闭，1 表示开启）。如 1010 可以表示第一个和第三个选项被选中。

2. 高效的状态操作 ：

   • 位掩码允许使用位操作来高效地改变、查询或比较状态。例如，使用位与操作 ( & ) 检查特定位的状态，使用位或操作 ( | ) 设置状态，使用位异或操作 ( ^ ) 切换状态。

3. 节省空间 ：

   • 相比于使用多个布尔变量或者数组，位掩码通过将多个状态压缩在一个整数内，能更加节省空间。

在本题中位掩码用于表示不同客户的访问状态。每个位对应一个客户，如果该位为1，则表示相应的客户已被访问；如果为0，则表示客户未被访问。