华为OD机考双机位C卷 - 可以组成网络的服务器 （Java & Python & JS & GO & C++ & C）

# 可以组成网络的服务

2026华为OD机试双机位C卷 - 华为OD上机考试双机位C卷

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题目描述

在一个机房中，服务器的位置标识在 n*m 的整数矩阵网格中，1 表示单元格上有服务器，0 表示没有。如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置，则认为它们之间可以组成一个局域网。

请你统计机房中最大的局域网包含的服务器个数。

输入描述

第一行输入两个正整数，n和m，0<n,m<=100

之后为n*m的二维数组，代表服务器信息

输出描述

最大局域网包含的服务器个数。

用例1

输入

2 2
1 0
1 1

输出

3

[0][0]、[1][0]、[1][1]三台服务器相互连接，可以组成局域网

解题思路

题目分析

题目要求我们在一个 $n \times m$ 的矩阵中，找到最大的局域网包含的服务器个数。
这里的“局域网”定义为：如果两台服务器位于同一行或者同一列中紧邻的位置（即上下左右相邻），则认为它们可以组成一个局域网。
实际上，这是一个求最大连通块的问题。

• 节点：矩阵中值为 1 的单元格（代表服务器）。
• 边：如果两个值为 1 的单元格相邻（上下左右），则它们之间有一条边。
• 连通块：相互连接的一组服务器。
• 目标：找到包含节点数最多的连通块，输出其节点数量。

算法策略：深度优先搜索 (DFS)

我们可以遍历矩阵中的每一个位置：

1. 如果当前位置是服务器（值为 1）且未被访问过，说明我们发现了一个新的连通块。
2. 从该位置开始，使用 DFS（深度优先搜索） 或 BFS（广度优先搜索）来遍历属于该连通块的所有服务器。
3. 在遍历过程中，统计该连通块包含的服务器数量，并将访问过的服务器标记为visited（或直接修改矩阵的值为 0），防止重复计算。
4. 每次遍历完一个连通块后，更新最大局域网的大小 ans = max(ans, current_size)。

具体步骤

1. 初始化：

   • 读取 $n$ 和 $m$。
   • 读取 $n \times m$ 的矩阵 server。
   • 创建一个同尺寸的布尔矩阵 visited 用于标记访问状态（或者直接在 server 矩阵上修改，访问过置为 0）。

2. 遍历矩阵：

   • 使用双重循环遍历 i 从 $0$ 到 $n-1$，j 从 $0$ 到 $m-1$。
   • 如果 server[i][j] == 1 且 !visited[i][j]：
     • 启动 DFS：count = dfs(i, j)。
     • 更新最大值：ans = max(ans, count)。

3. DFS 函数 dfs(i, j)：

   • 基准情况：如果坐标 (i, j) 越界，或者 server[i][j] == 0，或者 visited[i][j] 为真，则返回 0。
   • 标记访问：visited[i][j] = true。
   • 递归搜索：
     • count = 1（当前节点）。
     • count += dfs(i-1, j) （上）。
     • count += dfs(i+1, j) （下）。
     • count += dfs(i, j-1) （左）。
     • count += dfs(i, j+1) （右）。
   • 返回结果：返回 count。

4. 输出结果：输出 ans。

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n \times m)$。每个单元格最多被访问一次。
• 空间复杂度：$O(n \times m)$。需要额外的 visited 数组（如果修改原数组则不需要）以及递归调用栈的空间（最坏情况下为 $O(n \times m)$）。