【链表】面试题 02.02. 返回倒数第 k 个节点

题目：

实现一种算法，找出单向链表中倒数第 k 个节点。返回该节点的值。

注意：本题相对原题稍作改动

示例：

输入： 1->2->3->4->5 和 k = 2
输出： 4
说明：

给定的 k 保证是有效的。

 

解答：

 

（1）为了得到倒数第k个结点，很自然的想法是先走链表的尾端，再从尾端回溯k步。可是输入的是单向链表，只有从前往后的指针而没有从后往前的指针。因此我们需要打开我们的思路。

　　既然不能从尾结点开始遍历这个链表，我们还是把思路回到头结点上来。假设整个链表有n个结点，那么倒数第k个结点是从头结点开始的第n-k-1个结点（从0开始计数）。如果我们能够得到链表中结点的个数n，那我们只要从头结点开始往后走n-k-1步就可以了。如何得到结点数n？这个不难，只需要从头开始遍历链表，每经过一个结点，计数加一就行了。

　　这种思路的时间复杂度为O(n)，但需要遍历链表两次。第一次得到链表中结点个数n，第二次得到从头结点开始的第n-k-1个结点即倒数第k个结点。

　　具体代码如下所示。

 

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthToLast(ListNode* head, int k) 
    {
        ListNode *cur = head;
        int num = 0;
        while (cur->next != NULL)
        {
            num++;
            cur = cur->next;
        }     

        cur = head;
        for ( int i = 0; i <= num - k; i++)
        {
            cur = cur->next;
        }

        return cur->val;
    }
};

 

 

（2）如果我们在遍历时维持两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历，在第k-1步之前，第二个指针保持不动；在k-1步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个（走在前面的）指针到达链表的尾结点时，第二个指针（走在后面的）指针正好是倒数第k个结点。

　　这种思路只需要遍历链表一次。对于很长的链表，只需要把每个结点从硬盘导入内存一次。因此这一方法的时间效果比前面的方法要高。

　　具体代码如下所示。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int kthToLast(ListNode* head, int k) 
    {
        ListNode *fast = head;
        ListNode *slow = head;
        
        for (int i = 0; i < k - 1; i++)
        {
                fast = fast->next;
        }

        while (fast->next != NULL)
        {
            slow = slow->next;
            fast = fast->next;
        }

        return slow->val;
       
    }
};