暑假集训CSP提高模拟18

好像还有好多没写的

A. Mortis

赛时思路是正解，但有一个判断想了但出锅了。。。

\(n\) 个数的序列 \(n-1\) 次肯定能换完，一次操作最多贡献 2，找出贡献2的操作个数减去即可

有一次操作匹配两个，两次操作匹配三个，三个操作匹配四个，三种情况，记个数都跑一遍即可

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
const int maxn=2e5+10;
using namespace std;
int n,a[maxn],l[10],r[10],cnt[10][10],sum[10],ans,x,z;

int main()
{
//	freopen("sample.in","r",stdin); 
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
		sum[a[i]]++;
	}
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		if(sum[i])
		{
			l[i]=r[i-1]+1;
			r[i]=l[i]+sum[i]-1;
		}
		else
		{
			r[i]=r[i-1];
			l[i]=r[i]+1; 
		} 
	}
//	cout<<r[4]<<endl; 
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		for(int j=l[i];j<=r[i];j++)
		{
			if(sum[i])cnt[i][a[j]]++;
		}
	}
//	int c=0;
//	for(int i=1;i<=4;i++)
//		for(int j=i;j<=4;j++)c+=cnt[i][j];
//	cout<<c<<endl;
	int o=0;	
	ans=n-1;
	for(int i=1;i<=4;i++)x+=cnt[i][i];
	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		for(int j=i;j<=4;j++)
		{
			if(sum[i]>0&&sum[j]>0)
			{
				int f=min(cnt[i][j],cnt[j][i]);	
				o+=f;
				ans-=f;
				cnt[i][j]-=f;
				if(i!=j)cnt[j][i]-=f;
//				cout<<cnt[i][j]<<" "<<cnt[j][i]<<endl;
			}
		}
	}
//	for(int i=1;i<=4;i++)
//		for(int j=1;j<=4;j++)
//			cout<<cnt[i][j]<<" ";

	for(int i=1;i<=4;i++)
	{
		for(int j=1;j<=4;j++)
		{
			for(int k=1;k<=4;k++)
			{
				int f=min(min(cnt[i][j],cnt[j][k]),cnt[k][i]);
				ans-=f;
				z+=f;
				cnt[i][j]-=f;
				cnt[j][k]-=f;
				cnt[k][i]-=f;
			}    
		}
	}
	int u=0;
	for(int i=1;i<=4;i++)
		for(int j=1;j<=4;j++)
			for(int k=1;k<=4;k++)
				for(int e=1;e<=4;e++)
				{
					int f=min(min(cnt[i][j],cnt[j][k]),min(cnt[k][e],cnt[e][i]));
					ans-=f;
					u+=f;
					cnt[i][j]-=f;
					cnt[j][k]-=f;
					cnt[k][e]-=f;
					cnt[e][i]-=f;
				} 
	
//	for(int i=1;i<=4;i++)
//		for(int j=1;j<=4;j++)
//			cout<<cnt[i][j]<<" ";
	
//	cout<<n<<" "<<ans<<" "<<z<<" "<<o<<endl;
//	cout<<(n+u-1-x-ans)*2+x+z<<endl;
	if((n+u-1-x-ans)*2+x+z==n)ans++;
	cout<<ans;
	
	return 0;
}
/*
13
3 3 1 1 1 3 3 3 4 2 4 2 2 
*/

C. 嘉然今天吃什么

我感觉我现在急需一个数据结构大佬来传授一下代码能力。。

赛时我打完暴力，开始考虑最大值的贡献，发现只需要找一个链上的最大值即可，然后我就开始想如何 \(log n\) 内求出

最大值，但我只会 \(n^2\) 的。。。很恼，讲 \(trie\) 树时基本没听，根本没想起来有这玩意。。。

用 \(0,1,trie\) 树，每次把除了这个点子树之外的点都插入 \(trie\) 树，倒着遍历可以使每个点只插一次，直接查即可

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn=5e5+10;
using namespace std;
int n,head[maxn],to[maxn],nxt[maxn],tot,cnt;
int t[maxn*65][2],fa[maxn]; 
ll a[maxn],now,ans[maxn];
inline void add(int x,int y)
{
	to[++tot]=y;
	nxt[tot]=head[x];
	head[x]=tot;
}

void insert(ll x)
{
	int p=0;
	for(int i=63;i>=0;i--)
	{
		int c=x>>i&1;
		if(!t[p][c])t[p][c]=++cnt;
		p=t[p][c];
	}
}

ll query(ll x)
{
	ll res=0,p=0;
	for(int i=63;i>=0;i--)
	{
		int c=x>>i&1;
		if(t[p][c^1])res=res*2+1,p=t[p][c^1];
		else res=res*2,p=t[p][c];
	}
	if(res>now)now=res;
	return res;
}

inline void lsx(int x)
{
	insert(a[x]);
	query(a[x]);
	for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		lsx(y);
	}
} 

void dfs(int u,int p)
{
	if(!u)return ;
	dfs(fa[u],u);
//	cout<<u<<" "<<now<<"!"<<endl; 
	ans[u]=now;
	insert(a[u]);
	query(a[u]);
	for(int i=head[u];i;i=nxt[i])
	{
		int y=to[i];
		if(y!=p)lsx(y);
	}
}

signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0),cout.tie(0);
	cin>>n;
	fill(ans+1,ans+1+n,-1);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x;
		cin>>x;
		fa[i+1]=x; 
		add(x,i+1);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i],insert(a[i]);
	ll x=0,y=0,res=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ll temp=query(a[i]);
		if (temp>res)
		{
			res=temp;
			x=a[i],y=temp^a[i];
		}
	}
	ll xx=0,yy=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(a[i]==x) xx=i;
		else if(a[i]==y) yy=i;
	memset(t,0,sizeof t),cnt=0,now=0;
	dfs(xx,0);
	memset(t,0,sizeof t),cnt=0,now=0;
	dfs(yy,0);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<(ans[i]>=0?ans[i]:res)<<'\n';	
	
	
	return 0;
}