数列类题目

股神

题目描述

有股神吗？有，小赛就是！经过严密的计算，小赛买了一支股票，他知道从他买股票的那天开始，股票会有以下变化：第一天不变，以后涨一天，跌一天，涨两天，跌一天，涨三天，跌一天...依此类推。为方便计算，假设每次涨和跌皆为1，股票初始单价也为1，请计算买股票的第n天每股股票值多少钱？

输入输入包括多组数据；每行输入一个n，1<=n<=10^9 。	样例输入12345
输出请输出他每股股票多少钱，对于每组数据，输出一行。	样例输出12123
时间限制C/C++语言：1000MS其它语言：3000MS	内存限制C/C++语言：65536KB其它语言：589824KB

题解

import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        while (scanner.hasNext()) {
            solve(scanner.nextInt());
        }
    }

    /**
     * 假设每天都增加1，那么亏损日就会多加2。       1 - (-1) == 2
     * 恰好题目第一天也是1，那么根据假设得到的结果为：1 + (n - 1)*1
     *
     * @param n 第几天
     * @return 最后结果
     */
    public static void solve(int n) {
        int result = n - 2 * getMinusCount(n);
        System.out.println(result);
    }

    /**
     * 算出前面有几次亏损
     * 亏损天数的计算函数为：day = f(n)
     * f(n) = (n+1)(n+2)/2
     *
     * @param n
     * @return 有几次亏损
     */
    public static int getMinusCount(int n) {
        int num = 0;
        while (true) {
            int res = (num + 1) * (num + 2) / 2;
            int next = (num + 2) * (num + 3) / 2;
            if (n >= res && n < next) {
                return num;
            }
            num++;
        }
    }
}