0-1背包问题（回溯法）

用回溯发实现0-1背包问题，问题描述如下：

item	weights	values
A	50	200
B	30	180
C	45	225
D	25	200
E	5	50

提示：在使用回溯法解决0-1背包问题时，需要对物品进行一次排序，按照单位质量的价值从大到小进行，本实验由于给定数据，排序算法省略，直接使用排序后的结果

#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

#define N 6
int W[N] = {0,5,25,30,45,50};
int P[N] = {0,50,200,180,225,200};
double BOUND(int p,int w,int k,int M)
//计算当前状态可以产生的最大价值
{
    double b = p;
    int c = w;
    for(int i = k+1;i < N; i++)
    {
        c = c + W[i]; 
        if(c < M)
        {
            b = b + P[i];
        }
        else
        {
            return (b + (1-(c - M)/W[i])*P[i]);
        }
    }
    return b;
}

void BKNAP(int M,int n,int& fw,int& fp,int X[])
{
    int cw =0 , cp = 0;  　　　　//临时重量和临时价值
    int k = 1;fp = -1;　　　　　　//fp表示当前状态下0-1背包问题的最大值
    int Y[N];
    Y[0] = 0;
    while(true)
    {
        while(k <= n && cw + W[k] <= M)
        {
            cw = cw + W[k];
            cp = cp + P[k];
            Y[k] = 1;
            k = k + 1;
        }
        if(k > n)
　　　　 //此时已经得到一个满足条件的结果，所以将Y[]的值赋值给X[]
        {
            fp = cp;
            fw = cw;
            k = n;
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                X[i] = Y[i];
        }
        else{
            Y[k] = 0;
        }
        while(BOUND(cp,cw,k,M) <= fp)  //如果当前状态下最大的价值情况都小于 fp ，就没有必要继续下去，回溯到最近没有遍历右孩子的节点去
        {
            while(k != 0 && Y[k] != 1)
                k = k - 1;
            if(k == 0) return ;
            Y[k] = 0; cw = cw - W[k]; cp = cp - P[k];
        }
        k = k+1;
    }
}



int main()
{
    int X[N],result_p=0,result_w=0;
    BKNAP(100,N-1,result_w,result_p,X);
    cout<<result_w<<"  "<<result_p<<endl;
    cout<<"(";
    for(int i =1; i< N; i++)
    {
        cout<<X[i]<<" ";
    }
    cout<<")";
    return 0;
}

结果输出：