大学物理第三章笔记——高等农林院校基础课程教程系列

第三章 热物理学

文章目录

• 第三章 热物理学
• • 第一节 热力学第一定律
  • • （一）热力学系统与外界
    • （二）状态参量与平衡态
    • （三）准静态过程与非准静态过程
    • （四）热力学第一定律
  • 第二节 热力学第一定律的应用
  • • 一.等体过程（dV=0，V=C）
    • • （一）过程方程
      • （二）热力学第一定律的具体形式
      • （三）等体摩尔热容
    • 二.等压过程（dp=0 p=C）
    • • （一）过程方程
      • （二）热力学第一定律的具体形式
      • （三）等压摩尔热容
    • 三.等温过程
    • • （一）过程方程
      • （二）热力学第一定律的具体形式
    • 四.绝热过程(dQ=0)
    • • （一）引入
      • （二）过程方程以及推导(一个理想气体经过准静态的过程)
      • （三）热力学第一定律的具体形式
    • 五.等温线与绝热限的比较
    • • 比较斜率
    • 六.U、W、Q的求法总结
    • • • 1.
        • 2.
        • 3.
  • 第三节 热力学第二定律
  • • 一.循环过程
    • • （一）定义：
      • （二）循环特征
      • （三）正循环
      • • 1.外界对系统做的功与吸收放出的热量
        • 2.多过程（多热源）以及热机效率
      • (四)逆循环
      • • 1.外界对系统做的功与吸收放出的热量
        • 2.多过程（多热源）以及致冷系数
    • 二.卡诺循环
    • • （一）提出
      • （二）结构和特点
      • • 1.A——B(dT=0，等T升V)
        • 2.B——C(dQ=0，等Q升V)
        • 3.C——D(dT=0，等T降V)
        • 4.D——A(dQ=0，等Q降V)
      • （三）理想气体的卡诺循环
      • • 1.卡诺正循环
        • 2.卡诺逆循环
        • 注意：
    • 三.热力学第二定律
    • • 1.自然现象的不可逆性
      • 2.热力学第二定律的两种典型表述及其等效性
      • • 注意：
        • 注意：
        • 注意：
        • 注意：

本章思维导图：

第一节 热力学第一定律

（一）热力学系统与外界

​ 热力学系统、理想气体系统和外界：

​ （1）热力学系统就是热力学的研究对象，它是由大量粒子组成的宏观、有限的体系。本章主要讨论理想气体系统。

​ （2）外界：与热力学系统比邻的周围环境。

​ （3）热力学系统类型：

​ 1.开放系统（与外界有质量和能量的交换）

​ 2.封闭系统（与外界有能量交换，无质量交换）

​ 3.孤立系统（与外界均无能量、质量交换）

（二）状态参量与平衡态

​ 一.状态参量：当孤立系统处于平衡态的时候，用于描述他所处平衡态属性的物理量。

常用的状态参量：

​ （1）**体积（V）：**分子能够自由活动的空间。（国际单位为立方米）

​ （2）**压强（P）：**分子单位面积垂直作用于器壁上的力的大小。
$$\begin{gathered} 1Pa=1N/m^2 \\ 1atm(45度纬度海平面处，0摄氏度的额大气压)=1.013\ast 10^5 \end{gathered}$$
​ （3）**温度（T）：**表征系统冷热特征的物理量，与分子热运动相关。

​ （4）**质量（m）：**所有分子质量的总和。

​ （5）**物质的量（n）：**单位阿伏伽德罗常数所具有的分子数量。

​ 二.平衡态：对于一个热力学系统而言，无论初始状态如何，只要其不受外界的影响，经过一段时间间隔后，系统必将达到其宏观性质不随时间变化的状态，这种状态就叫做平衡态。

（三）准静态过程与非准静态过程

​ 一.引入：热力学系统的状态随时间变化的过程叫做热力学过程，简称过程。

​ 二.按照平衡性分类：

​ （1）准静态过程**：初态、末态、中间态无限接近于平衡态的过程。（非常缓慢——判断依据：弛豫时间；由于整个过程的时间十分长，从而导致每个小部分的时间也很长，也就是说在一个“物理量—时间”的图像中，K无限趋近于0，从而每一个微元的K都比较小）

​ （2）非准静态过程：至少有一个态是非平衡态的过程。

​ 三.准静态过程的功

​

推导：
$$\begin{gathered} F=pS \\ dW=Fdl=pSdl=pdV \\ W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV \end{gathered}$$
表现在p—V图上：

注意：由于功是过程量，如果V_2>V_1，则不一定任何1-2的过程W>0。（有折回的P-V图）

（四）热力学第一定律

​ 一.引入——焦耳实验：焦耳通过实验证明： 用各种不同的绝热过程（一个系统经过一个过程，其状态的变化完全由于机械或者电磁的作用，就是没有热交换，则称此过程为绝热过程）使物体升高一定的温度，所需的功在实验误差范围内是相等的。

​ （此图仅作了解其可）

注意：在绝热过程中，外界对系统所做的功仅取决于系统的初、末状态。

​ 二.系统内能（U）和热量

​ （1）系统内能定义：

​ 1.系统内各种粒子的能量总和。

​ 2.所有分子热运动能量和分子间相互作用势能的总和。

​ （2）大小：

​ 1.对于实际气体：U是可以是一个关于T，V的函数。

​ 2.对于理想气体:
$$\begin{gathered} U=\frac{Mi}{2\mu }RT \\ M是理想气体质量 \\ \mu 是理想气体摩尔质量 \\ i是理想气体分子的自由度 \\ R是理想气体普适恒量 \\ T是理想气体绝对温度 \end{gathered}$$
​ （3）注意：

​ 1.跟外界对系统做的功一样（绝热过程），内能变化至于初末状态有关，与过程无关。

​ 2.改变内能的方式：热传递和做功。

​ 三.自由度

​ 自由度：为了确定空间当中微粒的具体位置，我们需要引入一定数目的维度来确定它的位置，我们称这个维度的数目叫做自由度。

• 单原子分子：3
• 双原子分子：5
• 多原子分子：6

​ 四.热量（是过程量）

​ （1）定义：物体间由于温度差别而转移的能量叫热量。

​ （2）传热方式：热传导、对流、热辐射。#

​ （3）计算：比热容公式

​ 五.三种比热容

​ （1）摩尔热容：1mol物质在某一个过程中温度变化1K时所吸收或者放出的热量。
$$C=C_{mol}=c\mu Q={\int }_{T_1}^{T_2}\frac{M}{\mu }{C}_{mol}dT=\frac{M}{\mu }{C}_{mol}\Delta T$$
​ （2）等体摩尔热容：在无相变（固液气环境之间的变化）和化学反应时，1mol的理想气体在等体过程（V不变）中温度变化1K时，吸收或者放出的能量。
$$C=C_{V}Q={\int }_{T_1}^{T_2}\frac{M}{\mu }{C}_{V}dT=\frac{M}{\mu }{C}_V\Delta T$$
​

（3）等压摩尔热容：在无相变（固液气环境之间的变化）和化学反应时，1mol的理想气体在等压过程（P不变）中温度变化1K时，吸收或者放出的能量。
$$C=C_{P}Q={\int }_{T_1}^{T_2}\frac{M}{\mu }{C}_{P}dT=\frac{M}{\mu }{C}_P\Delta T$$
​ 六.热力学第一定律

​ （1）文字描述：系统转移的热量等于外界做功加上系统内能变化量

​ （2）数字描述：
$$Q=\Delta U+W$$
​ 微变过程:
$$dQ=dU+dW$$
​ 准静止过程：
$$dQ=dU+PdV$$
​ 理想气体:
$$dQ=\frac{Mi}{2\mu }RdT+PdV$$

​ （3）物理意义：适用于一切涉及热运动和机械运动的情景。

第二节 热力学第一定律的应用

一.等体过程（dV=0，V=C）

（一）过程方程

$$查理定律：pV=\frac{M}{u}RT\frac{p}{T}=\frac{MR}{\mu V}(是一个常数)$$

（二）热力学第一定律的具体形式

$$\begin{gathered} 由于：Q=\Delta U+W \\ 而且 \\ W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV=0(等体积过程中) \\ Q=\frac{M}{\mu }{C}_V\Delta T \\ \Delta U=\frac{Mi}{2\mu }R\Delta T(适用于理想气体的一切过程) \end{gathered}$$

（三）等体摩尔热容

$$C_V=\frac{Q}{\frac{M}{\mu }\Delta T}=\frac{\Delta U}{\frac{M}{\mu }\Delta T}=\frac{iR}{2}\{\begin{array}{c}\frac{3R}{2}=12.5J/(mol\ast K)(单原子)\\ \frac{5R}{2}=20.8J/(mol\ast K)(双原子)\\ \frac{6R}{2}=24.9J/(mol\ast K)(多原子)\end{array}$$

二.等压过程（dp=0 p=C）

（一）过程方程

$$盖.吕萨克定律:\frac{V}{T}=\frac{MR}{\mu p}(是一个常数)$$

（二）热力学第一定律的具体形式

$$\begin{gathered} 同一理，由于Q=W+\Delta U=p\Delta V+\Delta U \\ 而且 \\ W={\int }_{V_1}^{V_2}pd\Delta V \\ Q=\frac{M}{\mu }{C}_p\Delta T \\ \Delta U=\frac{M}{\mu }{C}_V\Delta T \\ 则：Q=p\Delta V+\Delta U \end{gathered}$$

（三）等压摩尔热容

$$\begin{gathered} 由Q=\frac{M}{\mu }{C}_p\Delta T=\frac{iRM}{2\mu }\Delta T+\frac{MR}{\mu }\Delta T \\ {C}_p=\frac{Q}{\frac{M}{\mu }\Delta T}=\frac{i+2}{2}R=C_v+R \\ {C}_p=\frac{i+2}{2}R=\{\begin{array}{c}\frac{5R}{2}=20.8J/(mol\ast K)(单原子)\\ \frac{7R}{2}=29.1J/(mol\ast K)(双原子)\\ \frac{8R}{2}=33.2J/(mol\ast K)(多原子)\end{array} \end{gathered}$$

思考题：为什么C_p>C_V?
$$\begin{gathered} 设系统温度变化从T_1到T_2, \\ 无论各种过程，\Delta U相同。 \\ 如果在等体条件下，V=c，W=0，Q_1=\Delta U \\ 如过在等压条件下，p=c,\Delta V>0,W>0,Q_2=\Delta U+W>Q_1 \\ 所以C_p>C_V \end{gathered}$$

三.等温过程

（一）过程方程

$$\begin{gathered} pV=nRT=\frac{M}{\mu }RT(是一个常数) \\ 波—马定律 \end{gathered}$$

（二）热力学第一定律的具体形式

$$\begin{gathered} 由于温度没有变化，故物体内能没有发生变化：\Delta U=0 \\ {p}_1{V}_1=p_2{V}_2 \\ W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV={\int }_{V_1}^{V_2}\frac{M}{\mu }RT\frac{dV}{V}=\frac{M}{\mu }RTln\frac{P_1}{P_2} \\ Q=W \\ 吸收的热量全部用于对外做功 \end{gathered}$$

四.绝热过程(dQ=0)

（一）引入

$$dQ=0\{\begin{array}{c}绝热材料\\ 快速进行（eg：气体自由膨胀）\end{array}$$

（二）过程方程以及推导(一个理想气体经过准静态的过程)

​ 热力学第一定律：
$$dQ=dU+dW=0$$
​ 如果是理想气体：
$$dU=\frac{M}{\mu }{C}_{V}dT$$
​ 又由于处于准静态过程：
$$dW=pdV$$

​ 对物态方程：
$$pV=nRT$$
​ 进行微分：
$$pdV+Vdp=\frac{M}{\mu }RdT$$
​ 综合上面三个式子消去dT：
$$(C_V+R)pdV+V{C}_{V}dp=0$$
利用迈耶公式：
$$C_V+R=C_p$$
同时定义一个新参数——比热容比：
$$\gamma =\frac{C_p}{C_V}$$
代入得:
$$\frac{dp}{p}=-\gamma \frac{dV}{V}$$
两边同时积分：
$$\gamma lnV+lnp=c_0(c_0为一个常数)$$
进一步可得
$$\begin{gathered} lnp{V}^{\gamma }=c0 \\ p{V}^{\gamma }=e_0^c \end{gathered}$$

（三）热力学第一定律的具体形式

$$\begin{array}{c}Q=0\\ \Delta U=\frac{M}{\mu }{C}_V\Delta T\\ Q=w+\Delta Q\end{array}\}\begin{array}{c}——>W=-\Delta U=-\frac{M}{\mu }{C}_V\Delta T\\ C_v=\frac{iR}{2}\\ \Delta T=T_2-T_1\\ W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV=\frac{p_1{V}_1-p_2{V}_2}{\gamma -1}\end{array}\}——>\gamma -1=\frac{C_p-C_V}{C_V}=\frac{R}{C_V}=\frac{2}{i}$$

五.等温线与绝热限的比较

比较斜率

$$k_T=\frac{dp}{dV}=-\frac{p}{V}{k}_Q=\frac{dp}{dV}=-\gamma \frac{p}{V}$$

为了比较陡度，对于k<0的图像，我们因该比较其相反数：
$$|k_T|=\frac{p}{V}|k_Q|=\gamma \frac{p}{V}$$
又由于：
$$\gamma =\frac{c_P}{c_V}=\frac{c_V+R}{c_V}>1$$
所以
$$|k_T|<|k_Q|$$
故：绝热线要比等温线陡。

六.U、W、Q的求法总结

练习：

1.

2.

3.

解：

对于它对外做的功

由于
$$W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV=$$
所以
$$W=p\Delta V=p(V-V_0)$$
对于吸收的热量

要分为两个阶段

由于：
$$Q=n{C}_{V(P)}\Delta T$$
对于第一阶段,为等体过程：
$$Q_1=b\frac{3R}{2}(T^{{}^{\prime }}-T_0)$$
对于第二阶段，为等压过程：
$$Q_2=b(R+\frac{3R}{2})(T-T^{{}^{\prime }})$$
所以：
$$Q_{sum}=Q_1+Q_2=\frac{5}{2}bRT-bR(\frac{3}{2}{T}_0+T^{{}^{\prime }})$$

第三节 热力学第二定律

一.循环过程

$$引入：单一过程不能把热与功的转化一直持续下去。$$

（一）定义：

循环过程：系统经历一些列状态变化后又回到初始状态的过程。

工作物质：参与循环的物质。

分过程：构成循环的每一个过程。

（二）循环特征

$$\Delta U=0$$

热力学第一定律表达：
$$Q=W(Q:整个过程系统吸收的净热;W:整个过程系统对外做的净功)$$

（三）正循环

1.外界对系统做的功与吸收放出的热量

$$\begin{gathered} W=W_1-W_2 \\ Q=Q_1-Q_2 \\ (W_1、W_2、Q_1、Q_2取绝对值) \\ 注意：在正循环中，高温热源是向工作物质放出热量，而低温物质是向工作物质吸收热量。 \end{gathered}$$

故：
$$Q=W>0$$

2.多过程（多热源）以及热机效率

（1）热机：利用工作物质的正循环不断地把热转化为功的装置。

eg：蒸汽机、柴油机、汽油机、柴油机等。

（2）热机效率：
$$\eta =\frac{W}{Q_1}=\frac{Q_1-Q_2}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}$$
原理——热机的能量转换
$$工作物质从高温热源吸热（Q_1）\{\begin{array}{c}对外做功W\\ \\ 向低温热源放热(损失的能量:Q_2)\end{array}$$
（3）多热源转换过程——分为放热与吸热两大部分
$$\begin{gathered} Q_{吸}=\sum _{i=1}^n{Q}_i \\ {Q}_{放}=\sum _{i=1}^n{Q}_i^{{}^{\prime }}(绝对值) \\ Q=Q_{吸}+Q_{放}=(Q_1+Q_2+.....Q_n)+(Q_1^{{}^{\prime }}+Q_2^{{}^{\prime }}+.....Q_n^{{}^{\prime }}) \end{gathered}$$

(四)逆循环

1.外界对系统做的功与吸收放出的热量

$$\begin{gathered} W=W_1-W_2 \\ Q=Q_2-Q_1 \\ (Q_1、Q_2、W_1、W_2取绝对值) \\ 注意：在逆循环中，高温热源是向工作物质吸收热量，而低温物质是向工作物质放出热量。 \end{gathered}$$

2.多过程（多热源）以及致冷系数

（1）致冷机：利用工作物质的逆循环获取低温的装置。

eg：冰箱、冰柜、大型冰库等

（2）致冷机能量转换原理以及致冷系数
$$\begin{array}{c}外界对系统做的功(W)\\ 工作物质从低温热源吸热(Q_2)\end{array}\}向高温热源放热(-Q_1)——降温$$
那么制冷系数为：
$$e=\frac{Q_2}{W_{外}}=\frac{Q_2}{Q_1-Q_2}(与热机刚好相反)$$
（3）多过程（多热源）
$$\begin{gathered} Q_{放}=\sum _{i=1}^n{Q}_i{Q}_{吸}=\sum _{i=1}^n{Q}_i^{{}^{\prime }}(绝对值) \\ Q=Q_{放}+Q_{吸}=(Q_1+Q_2+.....Q_n)+(Q_1^{{}^{\prime }}+Q_2^{{}^{\prime }}+.....Q_n^{{}^{\prime }}) \end{gathered}$$
思考一下：

为什么同样是热机，冬天空调的耗能比热炉少？

热炉与空调有一个很大的不同点——空调可以与大气进行热量交换

假设两者功率相同（P），则在相同时间内的总功（W_sum）相同

对于热炉，高温热源放出的热量远远大于低温热源吸收的能量，那么
$$\begin{gathered} Q_2-Q_1\to Q_2 \\ W=\Delta Q=Q_2-Q_1\to Q_2 \end{gathered}$$
故:
$$W_1=Q_2$$
对于空调,由于Q_1不可忽略：
$$W_2=Q_2-Q_1$$
显然
$$W_1>W_2$$
也就是说，相同情况下空调的耗能更低。

二.卡诺循环

（一）提出

为了解决热机转换效率低下的问题。

（二）结构和特点

由两个等温过程和两个绝热过程交替组合而成

​ （看图根据**”绝热线比等温线更陡“**来区分）

1.A——B(dT=0，等T升V)

根据：
$$W={\int }_{V_1}^{V_2}pdV=Q(等T条件下，\Delta Q=0)$$
那么:
$$W=p\Delta V=Q>0(看图，累积明显大于零)$$
所以该过程，升Q做正功

2.B——C(dQ=0，等Q升V)

同1理，W>0

但对于Q,根据
$$\begin{gathered} 绝热条件下：\Delta Q=0 \\ \Delta Q=W+\Delta U \end{gathered}$$
那么
$$W=-\Delta U$$
所以，该过程，降U做正功

3.C——D(dT=0，等T降V)

同1理，由于
$$\Delta V<0$$
所以
$$W<0,\Delta Q<0$$
所以该过程，降Q做负功

4.D——A(dQ=0，等Q降V)

同2理，由于
$$\Delta U=-W$$
而且：
$$\begin{gathered} \Delta V<0 \\ W<0 \end{gathered}$$
所以该过程，升U做负功

（三）理想气体的卡诺循环

1.卡诺正循环

等温过程：
$$\begin{gathered} 1\to 2:Q_{12}=W_{12}=\frac{M}{\mu }R{T}_{1}ln\frac{V_2}{V_1} \\ 3\to 4:Q_{34}=W_{34}=\frac{M}{\mu }R{T}_{2}ln\frac{V_4}{V_3} \end{gathered}$$
绝热过程：
$$\begin{array}{c}2\to 3:T_1{V}_2^{\gamma -1}=T_2{V}_3^{\gamma -1}\\ 4\to 1:T_1{V}_1^{\gamma -1}=T_2{V}_4^{\gamma -1}\end{array}\}\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_4}$$
整个过程：
$$\eta =1-\frac{Q_2}{Q_1}=1-\frac{\frac{M}{\mu }R{T}_{2}ln\frac{V_3}{V_4}}{\frac{M}{\mu }R{T}_{1}ln\frac{V_2}{V_1}}=1-\frac{T_2}{T_1}\{\begin{array}{c}\eta 仅由T_1、T_2决定\\ T_1\ne \infty ,T_2\ne 0,\eta <1\\ 提高\eta 途径：升T_1,降T_2。\end{array}$$

2.卡诺逆循环

等温过程：
$$\begin{gathered} 2\to 1:Q_{21}=W_{21}=\frac{M}{\mu }R{T}_{1}ln\frac{V_1}{V_2} \\ 4\to 3:Q_{43}=W_{43}=\frac{M}{\mu }R{T}_{2}ln\frac{V_3}{V_4} \end{gathered}$$
绝热过程：
$$\begin{array}{c}3\to 2:T_1{V}_2^{\gamma -1}=T_2{V}_3^{\gamma -1}\\ 1\to 4:T_1{V}_1^{\gamma -1}=T_2{V}_4^{\gamma -1}\end{array}\}\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_3}{V_4}$$
整个过程：
$$e=\frac{Q_2}{W_{外}}=\frac{Q_2}{Q_1-Q_2}=\frac{\frac{M}{\mu }R{T}_{2}ln\frac{V_3}{V_4}}{\frac{M}{\mu }R{T}_{1}ln\frac{V_2}{V_1}-\frac{M}{\mu }R{T}_2\frac{V_3}{V_4}}=\frac{T_2}{T_1-T_2}$$

注意：

$$\begin{array}{c}\eta =\frac{W}{Q_1}=1-\frac{Q_2}{Q_1}\\ e=\frac{Q_2}{W_{外}}\end{array}\}对一切循环适用$$

$$\begin{array}{c}\eta =1-\frac{T_2}{T_1}\\ e=\frac{T_2}{T_1-T_2}\end{array}\}只对卡诺循环适用$$

三.热力学第二定律

1.自然现象的不可逆性

（1）可逆过程和不可逆过程：顾名思义，

设一个系统经历
$$A\to B$$
的过程，如果
$$B\to A$$
可以发生，而且外界复原：则称为可逆过程，反之我们称为不可逆过程。

我们可以用以下逻辑关系表示：
$$\begin{array}{c}B\to A\\ 而且外界能够复原\end{array}\}A\to B为可逆过程$$

$$\begin{array}{c}B\to A不能发生\\ 或者外界不能够复原\end{array}\}A\to B为不可逆过程$$

2.热力学第二定律的两种典型表述及其等效性

（1）开尔文表述（K）：不可能从单一热源吸取热量使之完全转换为有用功而不产生其他影响。

说白了，就是**转换效率不可能为100%**（第二类永动机）

注意：

1. 热力学第一第二定律是相互独立的。

2. $$\begin{array}{c}第一类永动机:\eta \to \infty \\ 第二类永动机:\eta =100\end{array}\}$$

3. 热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功。

   eg：理想气体等温膨胀

$$\begin{gathered} \Delta T=0 \\ \Delta E=0 \\ Q=W \\ 我们设定一个其他影响：\Delta V>0 \end{gathered}$$
注意：我们这里是有其他影响，而热力学第二定律是在没有其他影响的条件下

4. 热力学第二定律指出了热功转换的方向性：
   $$\begin{gathered} 功{\to }^{自发}\to 热\eta =100\% \\ 热{\to }^{非自发}\to 功\eta \ne 100\% \end{gathered}$$

（2）克劳修斯表述（C）：热量不能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

注意：

1. 热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体

   eg：电冰箱（非自动）

2. 热力学第二定律指出了热传导方向：
   $$
   高温\to^{自动}\to低温\
   低温\to^{非自动}\to高温
   不产生其他影响**。

说白了，就是**转换效率不可能为100%**（第二类永动机）

注意：

1. 热力学第一第二定律是相互独立的。

2. $$\begin{array}{c}第一类永动机:\eta \to \infty \\ 第二类永动机:\eta =100\end{array}\}$$

3. 热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功。

   eg：理想气体等温膨胀

   $$ \Delta T = 0\\ \Delta E = 0\\ Q = W\\ 我们设定一个其他影响：\Delta V >0 $$ **注意：我们这里是有其他影响，而热力学第二定律是在没有其他影响的条件下**

4. 热力学第二定律指出了热功转换的方向性：
   $$\begin{gathered} 功{\to }^{自发}\to 热\eta =100\% \\ 热{\to }^{非自发}\to 功\eta \ne 100\% \end{gathered}$$

（2）克劳修斯表述（C）：热量不能从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

注意：

1. 热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体

   eg：电冰箱（非自动）

2. 热力学第二定律指出了热传导方向：
   $$\begin{gathered} 高温{\to }^{自动}\to 低温 \\ 低温{\to }^{非自动}\to 高温 \end{gathered}$$