P2097 资料分发

题目描述

有一些电脑，一部分电脑有双向数据线连接。如果一个电脑得到数据，它可以传送到的电脑都可以得到数据。现在，你有这个数据，问你至少将其输入几台电脑，才能使所有电脑得到数据。

输入格式

第一行两个数n，m。n是点数，m是边数。

接下来m行，每行2个整数p，q表示p到q有一条双向数据线。

输出格式

一个整数，表示至少输入的电脑数量。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5
1 2
1 3
2 3
2 1
3 4

输出 #1复制

1

说明/提示

对于30%的数据：n<=100,m<=1000

对于60%的数据:n<=2000,m<=100000

对于100%的数据：n<=100000, m<=200000

数据不保证没有重边，不保证没有自回环

这道题目我一开始想的是用dijkstra来计算每个点到各个点的最短距离,然后把每个点距离为1的加起来就是答案,但是呢,交上去只有20分,因为这样需要开一个bool数组来确定你这个点搜没搜到,每遍历一次都要重置状态,这样状态就会乱.

这个题有两种做法,一种是并查集遍历,另一种是dfs遍历图(本质还是图论),总体来说还是很简单的,反正是学到新东西了

这个是图遍历,dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000010;
bool vis[N];
int n,m,h[N],e[N],ne[N],idx,res;
void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void dfs(int st)//dfs遍历图
{
    vis[st]=true;
    for(int i=h[st];i!=-1;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        if(!vis[j]) dfs(j);//如果这个点没被找到,就冲!
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    memset(h,-1,sizeof h);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);//一定要记得双头都要建立哦
        add(b,a);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) dfs(i),res++;
    cout<<res;
    return 0;
}

下面是并查集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000010;
int p[N],n,m,res;
bool vis[N];
int find(int x)
{
    if(x!=p[x])
        p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a!=b) p[find(a)]=find(b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)//开始统计
    {
        int x=find(i);
        if(!vis[x])
        {
            vis[x]=true;
            res++;
        }
    }
    cout<<res;
    return 0;
}