洗牌问题 FZU - 1062 (传说中的思路题，hhh)

设2n张牌分别标记为1, 2, …, n, n+1, …, 2n，初始时这2n张牌按其标号从小到大排列。经一次洗牌后，原来的排列顺序变成n+1, 1, n+2, 2, …, 2n, n。即前n张牌被放到偶数位置2, 4, …, 2n，而后n张牌被放到奇数位置1, 3, …, 2n-1。可以证明对于任何一个自然数n，经过若干次洗牌后可恢复初始状态。现在你的的任务是计算对于给定的n的值(n≤10^5)，最少需要经过多少次洗牌可恢复到初始状态。

Input
输入数据由多组数据组成。每组数据仅有一个整数，表示n的值。
Output
对于每组数据，输出仅一行包含一个整数，即最少洗牌次数。
Sample Input
10
Sample Output
6

//判断1的位置，在小于n的时候每次都是变成偶数，相当于乘以2，在大于n的时候就会变成奇数位置
//这种题，真的是，不想说话（不会的时候就不要非要把它搞会了，知道怎么写的时候真的想砸电脑）
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<cstdio>
#include<sstream>
#include<numeric>//STL数值算法头文件
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>//模板类头文件
using namespace std;

const int INF=1e9+7;
const int maxn=110;
typedef long long ll;

int n;

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int a=2;
        int sum=1;
        while(a!=1)
        {
            if(a<=n)
            {
                a*=2;
                sum++;
            }
            else
            {
                a=(a-n)*2-1;
                sum++;
            }
        }
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}