15&16-三数之和问题

三数之和问题是经典型两数之和的问题的升级版，用常规思路来看，两数之和需要O(n2)，三数之和需要O（n³）。

显然有复杂度更简单的方法：排序+双指针。

对排序好的数组，我们将有序的三个数最左边(A)就是最小的放在一边，然后将中间的数(B）和最右边的数（C）分别用指针指向，显然B最小从A的下一位数开始，C最大从数组末尾最大的数开始，分别计算三个数的sum：

1、如果大于0，说明C的值偏大，向左以为让C小点，

2、反之小于0，B就向右一位

3、三数之和等于0，返回结果。

如果没有结果，就把A向右挪一位，换个数，重新执行上述循环，尝试ABC其他的组合，寻求正确结果，A 在数组中有nums.size()-1次尝试，故有nums.size（）-1次循环。这里面需要注意的一个问题是，ABC三数之和为0，其中A的值必然是小于等于0的，如果A大于0，A是最小值，三数之和必不存在；A=0，唯一存在的可能就是三数都为0，所以执行算法的时候加上这一判断可以减少很多无必要的循环。这也是需要对数组有序排列的一个原因。

这里面还要注意的一个问题是，返回不重复的组合，举例如下{-1，-1，0,1,}。如果执行上述算法思路，会得到{-1,0,1}{-1,0,1}两个结果，因为-1在数组中出现了两次，每次都对应了这种可能，所以我们还要删除存在的重复值。

这里面其中一个思路是用到哈希表不让重复的元素进来。

另一个思路是对A执行下一位的时候进行判断，如果A和之前的A值是一样的话（就如同上述例子中A执行到-1.下一个还是-1）此时就会遇到相同的结果，我们直接进行下一次循环（将A指向0），便可排除重复的数组。

 

这个题仔细想想需要很多的细节实现，不是一点点就可以搞定的，所以我们在做的时候要注意很多细节，包括对数组的有序处理方式，需要多做题多谢代码感受一下。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        int target;
        vector<vector<int>> ans;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
            if ((target = nums[i]) > 0) break;
            int l = i + 1, r = nums.size() - 1;
            while (l < r) {
                if (nums[l] + nums[r] + target < 0) ++l;
                else if (nums[l] + nums[r] + target > 0) --r;
                else {
                    ans.push_back({target, nums[l], nums[r]});
                    ++l, --r;
                    while (l < r && nums[l] == nums[l - 1]) ++l;
                    while (l < r && nums[r] == nums[r + 1]) --r;
                }
            }
        }
        return ans; 
    }
};