【组合数简单思路】——hdu2200

                                    Eddy's AC难题

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Problem Description

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于Ranklist中每个人的ac数量也有一定的研究,他在无聊时经常在纸上把Ranklist上每个人的ac题目的数量摘录下来，然后从中选择一部分人(或者全部)按照ac的数量分成两组进行比较，他想使第一组中的最小ac数大于第二组中的最大ac数，但是这样的情况会有很多，聪明的你知道这样的情况有多少种吗?

特别说明：为了问题的简化，我们这里假设摘录下的人数为n人，而且每个人ac的数量不会相等，最后结果在64位整数范围内.

 

 

Input

输入包含多组数据，每组包含一个整数n,表示从Ranklist上摘录的总人数。

 

 

Output

对于每个实例，输出符合要求的总的方案数，每个输出占一行。

 

 

Sample Input

2 4

 

 

Sample Output

1 17

 

 

思路：

可以这么想：

假设n个人的ac数量按从小到大排列，可以从中任选m个人(n=>m>=2)， 再把这m个人分2组(每个人都要分组)，

要是满足最小ac数大于最大ac数，只需要在m 个人中插板即可。

例如： m个人假如分别为 ： 1，2，3，4，......m-1，m (m个人的ac数从小到大排列)

只需在任意位置插板就可分为符合要求的2组： 1，2，3......t， || t+1...m-1，m (1<=t<m)

则 1，2，3......t 为一组 t+1，t+2，......m-1，m 为一组 很明显这样分组符合要求，

在这m人中共有m-1种分法(t取不同值)

 

wa点：1、注意这句话：“最后结果在64位整数范围内.“如果先算出分子分母，再去求商，则分子会比 long long的范围大

             所以要用double

          2、用double型时，答案应该转化为整型

               即：cout<<setprecision(2) <<fixed <<sum<<endl;（头文件为：#include <iomanip>）

 

附上代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

double c(double r,double n)
{
    double sum=1;
    for(int i=1;i<=r;i++)
        sum*=(n+1-i)/i;
    return sum;
}

int main()
{
    double t;
    while(cin>>t)
    {
        double sum=0.0;
        for(int i=2;i<=t;i++)
        {
            sum+=c(i,t)*(i-1);
        }
        printf("%.0f\n",sum);
        //cout<<sum<<endl;*******wa*********
    }
    return 0;
}