拓扑排序，判断有向图中是否有环

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今天我们来聊聊有向图中环的判断，在数据结构中我们知道，通过拓扑排序可以判断有向图中是否存在环，对于有向图的存储我们采用邻接表的形势，这里为了简化链表的操作，我们省略了链表，避免了指针的麻烦，直接采用了c++中的vector来模拟链表，操作更加的方便；具体详细的使用，建议百度一下，这里不多说，至于拓扑排序的具体思想，相信大家应该都了解，那么直接上代码，如果有不理解的，建议查阅数据结构书籍，搞懂思想，结合这份代码，很好理解

#include <stdio.h>
#include <queue>
#include<vector>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
//拓扑排序中使用的对列和模拟链表的向量
vector<int> edge[501];//邻接链表
queue<int> Q;//保存入股为0的节点
int main(){
 //拓扑排序，判断一个有向图中是否存在环
    int inDegree[501];//统计每一个节点的入度；
    int n,m;
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {//多组数据的测试
        if (m==0&&n==0) break;
        for (int i = 0; i<n; i++) {
            inDegree[i] = 0;//刚开始的节点入度均为0
            edge[i].clear();//清除前一组数据的残留
        }
        while(m--!=0){
            int a,b;//输入m组节点关系
            scanf("%d%d",&a,&b);
            inDegree[b]++;//出现了一条边指向b，所以入度增加1
            edge[a].push_back(b);//
        }
        while (Q.empty()==false) {
            Q.pop();//清除之前的数据
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if (inDegree[i]==0) {
                Q.push(i);
            }
        }
            int cnt = 0;
            while (Q.empty()==false) {//当队列中还有入度为0的点
                int newP = Q.front();
                Q.pop();//这里不需要保留拓扑排序的路径，因而不需要保存弹出来的值
                cnt++;
                for (int i = 0; i<edge[newP].size(); i++) {
                    inDegree[edge[newP][i]]--;//去除一条边后，将所指向的后继节点的如度减1
                    if (inDegree[edge[newP][i]]==0) {
                        Q.push(edge[newP][i]);
                    }
                }
            }
        if (cnt==n) {
            puts("YES");
        }else{
            puts("NO");
        }
    }
return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1448
    User: Numen_fan
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:10 ms
    Memory:1064 kb
****************************************************************/

注意：这份代码，输入两个数字n、m,n表示有n个节点，m表示有m对关系，即接下来有m行，每一行两个数字a、b，表示a到b有边，；同时这里可以测试多组数据，这种编程思想是很好的，不用测试一组数据酒run一次，麻烦，同时，看到代码35-37行中，这里只计算cnt总数，并没有保存拓扑排序的序列，如果需要求出序列，也很容易吧，将newP节点保存即可，本例子中采用queue队列来保存入度为0 的节点，那么其实也可以用stack来保存，原因很简单，因为拓扑排序不唯一；