摘要： 前置知识 积性函数 积性函数指对于所有互质的整数$a$和$b$有性质$f(ab)=f(a)f(b)$的数论函数。若对于所有整数$a$和$b$都有性质$f(ab)=f(a)f(b)$成立，则称$f(n)$是完全积性的。例如$\phi (n)$为积性函数。 数论函数 定义 数论函数（或称算术函数）指定义 阅读全文

摘要： 引入 对于函数$f(d)=\lfloor\frac{n}{d}\rfloor ,\forall d,n \in \mathbb{N}^{+},d\leq n$，我们希望对它求和:$\displaystyle\sum_{i=1}^{n}f(i)$。于是我们可以对其进行累加，时间复杂度为$O(N)$。 阅读全文