P5018 对称二叉树

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题目描述

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：

1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。

下图中节点内的数字为权值，节点外的 ididid 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数 最多。请输出这棵子树的节点数。

注意：只有树根的树也是对称二叉树。本题中约定，以节点 TTT 为子树根的一棵“子 树”指的是：节点TTT 和它的全部后代节点构成的二叉树。

输入格式

第一行一个正整数 nnn，表示给定的树的节点的数目，规定节点编号 1∼n1 \sim n1∼n，其中节点 111 是树根。

第二行 nnn 个正整数，用一个空格分隔，第 iii 个正整数 viv_ivi​ 代表节点 iii 的权值。

接下来 nnn 行，每行两个正整数 li,ril_i, r_ili​,ri​，分别表示节点 iii 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 −1-1−1 表示。两个数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

输入输出样例

输入 #1 复制

2 
1 3 
2 -1 
-1 -1 

输出 #1 复制

1

输入 #2 复制

10 
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 
9 10 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 2 
3 4 
5 6 
-1 -1 
7 8

输出 #2 复制

3

说明/提示

【输入输出样例 1 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 222 为树根的子树，节点数为 111。

【输入输出样例 2 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 777 为树根的子树，节点数为 333。

【数据规模与约定】
共 252525 个测试点。
vi≤1000v_i ≤ 1000vi​≤1000。
测试点 1∼3,n≤101 \sim 3, n ≤ 101∼3,n≤10，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右 子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4∼8,n≤104 \sim 8, n ≤ 104∼8,n≤10。
测试点 9∼12,n≤1059 \sim 12, n ≤ 10^59∼12,n≤105，保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 13∼16,n≤10513 \sim 16, n ≤ 10^513∼16,n≤105，保证输入是一棵“完全二叉树”。
测试点 17∼20,n≤10517 \sim 20, n ≤ 10^517∼20,n≤105，保证输入的树的点权均为 111。
测试点 21∼25,n≤10621 \sim 25, n ≤ 10^621∼25,n≤106。

本题约定：

层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节 点的层次等于其父亲节点的层次加 111。

树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。

满二叉树：设二叉树的深度为 hhh，且二叉树有 2h−12h-12h−1 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为 hhh，除第 hhh 层外，其它各层的结点数都达到最大 个数，第 hhh 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

 

 

见代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
using namespace std;
queue<int> q;
struct P{
    int l,r;
}f[1000001];
int g[1000001],f1[1000001][2];
int ma=10000000,jud=1;
int rec(int a,int b,int x,int num){
    if(x>=ma) return num;
    if(a==-1||b==-1){//判断是否到底 
        if((a==-1&&b!=-1)||(a!=-1&&b==-1)) jud=0;
        return num;
    }
    if(g[a]!=g[b]){//判断是否相等，不相等就不对称 
        jud=0;
        ma=x;
        return num;
    }
    //递归左边的左子树和右边的右子树 
    num=rec(f1[a][0],f1[b][1],x+1,num);
    // 递归左边的右子树和右边的左子树 
    num=rec(f1[a][1],f1[b][0],x+1,num);
    if(x<ma) return num+2;//回溯，如果符合就加2 
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&g[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&f1[i][0],&f1[i][1]);
    }
    q.push(1);
    //建树 
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();
        q.pop();
        if(f1[t][0]!=-1){
            f[t].l=g[f1[t][0]];
            q.push(f1[t][0]);
        } 
        if(f1[t][1]!=-1) {
            f[t].r=g[f1[t][1]];
            q.push(f1[t][1]);    
        }    
    }
        int res=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        ma=100000000;
        jud=1;
        int t=rec(f1[i][0],f1[i][1],1,0);
        if(t>res&&jud) res=t; //如果不对称就直接不要 
    }
    cout<<res+1;
    return 0;
}