【学习笔记】“智能的”A*算法

A*算法适用无权图中的最短路径搜索，通过一个简单的函数f(n)=g(n)+h(n)来评估可能路径的“代价”。随着反复更新“价值”由此得到最短路径。
其中
h(n)是“已经过路径的总代价”，一般可以用移动前后的欧几里得距离（h(n) = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)）、曼哈顿距离（h(n) = |x₁ - x₂| + |y₁ - y₂|））、
对角线距离（h(n) = max(|x₁ - x₂|, |y₁ - y₂|)）。
g(n)是“将要经过路径的代价”，一般是：欧几里得距离、曼哈顿距离、对角线距离。
f(n)是“综合代价”。
同时创建两个表：开放表、封闭表
举例如下

要从D1到A5，选择曼哈顿距离做g(n)，则部分过程如下：
1.遍历D1相邻的5个方块（C1、C2、D2、E2、E1），（假设移动到C1或C2......）分别计算f(n)。例如C2：h(n) = |1 - 0| + |2 - 3| = 2，g(n) = |4 - 1| + |0 - 2| = 5，f(n) = 7。
全部计算完后，E1、E2相等，C1 ~ D2 相等，且 C1 ~ D2 更小
2.将g(n)中最小值（本情况下有相等的随机选择一个）存入封闭表，其余存入开放表。
3.（假如存入C2）继续执行上面的计算，注意h(n+1) = h(n) + “本次的h(n)”，g(n)一样。
4.再次存入最小值，执行计算.......
完成。