数学学科汇总

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MSC下的顶级主题在这里按照不属于MSC的公共区域名称分组：

一般/基金会[数学和逻辑基础研究] [ 编辑]

• 00：一般（包括娱乐数学，数学哲学和数学建模等课题）
• 01：历史和传记
• 03：数学逻辑和基础，包括模型论，可计算性理论，集合论，证明论和代数逻辑

离散数学/代数[数学抽象结构研究] [ 编辑]

• 05：组合
• 06：秩序理论
• 08：一般代数系统
• 11：数论
• 12：场论和多项式
• 13：交换环和代数
• 14：代数几何
• 15：线性和多线性代数 ; 矩阵理论
• 16：关联环和关联代数
• 17：非关联环和非关联代数
• 18：分类理论 ; 同源代数
• 19：K理论
• 20：群体理论和概括
• 22：拓扑群体，谎言群体和对它们的分析

分析[变化和数量研究] [ 编辑]

• 26：真实函数，包括衍生物和积分
• 28：衡量和整合
• 30：复杂功能，包括近似理论在复数域
• 31：潜在的理论
• 32：几个复杂的变量和分析空间
• 33：特殊功能
• 34：常微分方程
• 35：偏微分方程
• 37：动力系统和遍历理论
• 39：差分方程和函数方程
• 40：序列，系列，总结
• 41：近似和扩展
• 42：谐波分析，包括傅立叶分析，傅立叶变换，三角近似，三角插值和正交函数
• 43：抽象谐波分析
• 44：积分变换，运算演算
• 45：积分方程
• 46：功能性分析，包括无限维holomorphy，积分变换中分配空间
• 47：算子理论
• 49：变化和最佳控制的微积分 ; 优化（包括几何积分理论）

几何和拓扑结构[研究空间] [ 编辑]

• 51：几何
• 52：凸几何和离散几何
• 53：微分几何
• 54：一般拓扑
• 55：代数拓扑
• 57：歧管
• 58：全局分析，流形分析（包括无限维全貌）

应用数学 /其他[数学抽象的应用研究] [ 编辑]

• 60：概率论，随机过程
• 62：统计
• 65：数值分析
• 68：计算机科学
• 70：力学（包括粒子力学）
• 74：可变形固体的力学
• 76：流体力学
• 78：光学，电磁理论
• 80：古典热力学，热传导
• 81：量子理论
• 82：统计力学，物质结构
• 83：相对论和引力理论，包括相对论力学
• 85：天文学和天体物理学
• 86：地球物理学
• 90：运筹学，数学规划
• 91：博弈论，经济学，社会和行为科学
• 92：生物学和其他自然科学
• 93：系统论 ; 控制，包括最佳控制
• 94：信息和通信，电路
• 97：数学教育

 

分行

 

算术	数论
代数	初级 线性 多分支 抽象 组合学 集团理论 表象理论 谎言理论
结石	分析 微分方程  / 动力系统 数值分析 优化 功能分析
几何	分离 代数 解析 微分 有限 拓扑 三角
基金会	数学哲学 数学逻辑 集合论 分类理论
应用的	数学物理 可能性 数学统计 统计 博弈论 信息论 计算机科学 计算 控制理论
其他	数学史 娱乐数学 数学和艺术 数学教育 秩序理论 图论

分部

• 纯
• 应用的
• 分离
• 计算

 

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数学·包含学科

14 逻辑与基础

▪ 1410:演绎逻辑学	▪ 1420:证明论	▪ 1430:递归论
▪ 1440:模型论	▪ 1450:公理集合论	▪ 1460:数学基础
▪ 1499:数理逻辑与数学基础其他学科

17 数论

▪ 1710:初等数论	▪ 1720:解析数论	▪ 1730:代数数论
▪ 1740:超越数论	▪ 1750:丢番图逼近	▪ 1760:数的几何
▪ 1770:概率数论	▪ 1780:计算数论	▪ 1799:数论其他学科

21 代数学

▪ 2110:线性代数	▪ 2115:群论	▪ 2120:域论
▪ 2125:李群	▪ 2130:李代数	▪ 2135:Kac-Moody代数
▪ 2140:环论	▪ 2145:模论	▪ 2150:格论
▪ 2155:泛代数理论	▪ 2160:范畴论	▪ 2165:同调代数
▪ 2170:代数K理论	▪ 2175:微分代数	▪ 2180:代数编码理论
▪ 2199:代数学其他学科

27 几何学

▪ 2710:几何学基础	▪ 2715:欧氏几何学	▪ 2720:非欧几何学
▪ 2725:球面几何学	▪ 2730:向量和张量分析	▪ 2735:仿射几何学
▪ 2750:分数维几何	▪ 2740:射影几何学	▪ 2745:微分几何学
▪ 2755:计算几何学	▪ 2799:几何学其他学科

31 拓扑学

▪ 3110:点集拓扑学	▪ 3115:代数拓扑学	▪ 3120:同伦论
▪ 3125:低维拓扑学	▪ 3130:同调论	▪ 3135:维数论
▪ 3140:格上拓扑学	▪ 3145:纤维丛论	▪ 3150:几何拓扑学
▪ 3155:奇点理论	▪ 3160:微分拓扑学	▪ 3199:拓扑学其他学科

34 数学分析

▪ 3410:微分学	▪ 3420:积分学	▪ 3430:级数论
▪ 3499:数学分析其他学科

41 函数论

▪ 4110:实变函数论	▪ 4120:单复变函数论	▪ 4130:多复变函数论
▪ 4140:函数逼近论	▪ 4150:调和分析	▪ 4160:复流形
▪ 4170:特殊函数论	▪ 4199:函数论其他学科

44 常微分方程

▪ 4410:定性理论	▪ 4420:稳定性理论	▪ 4430:解析理论
▪ 4499:常微分方程其他学科

47 偏微分方程

▪ 4710:椭圆型偏微分方程	▪ 4720:双曲型偏微分方程	▪ 4730:抛物型偏微分方程
▪ 4740:非线性偏微分方程	▪ 4799:偏微分方程其他学科

51 动力系统

▪ 5110:微分动力系统	▪ 5120:拓扑动力系统	▪ 5130:复动力系统
▪ 5199:动力系统其他学科

57 泛函分析

▪ 5710:线性算子理论	▪ 5715:变分法	▪ 5720:拓扑线性空间
▪ 5725:希尔伯特空间	▪ 5730:函数空间	▪ 5735:巴拿赫空间
▪ 5740:算子代数	▪ 5745:测度与积分	▪ 5750:广义函数论
▪ 5755:非线性泛函分析	▪ 5799:泛函分析其他学科

61 计算数学

▪ 6110:插值法与逼近论	▪ 6120:常微分方程数值解	▪ 6130:偏微分方程数值解
▪ 6140:积分方程数值解	▪ 6150:数值代数	▪ 6160:连续问题离散化方法
▪ 6170:随机数值实验	▪ 6180:误差分析	▪ 6199:计算数学其他学科

64 概率论

▪ 6410:几何概率	▪ 6420:概率分布	▪ 6430:极限理论
▪ 6440:随机过程	▪ 6450:马尔可夫过程	▪ 6460:随机分析
▪ 6470:鞅论	▪ 6480:应用概率论	▪ 6499:概率论其他学科

67 数理统计学

▪ 6710:抽样理论	▪ 6715:假设检验	▪ 6720:非参数统计
▪ 6725:方差分析	▪ 6730:相关回归分析	▪ 6735:统计推断
▪ 6740:贝叶斯统计	▪ 6745:试验设计	▪ 6750:多元分析
▪ 6755:统计判决理论	▪ 6760:时间序列分析	▪ 6799:数理统计学其他学科

71 应用统计数学

▪ 7110:统计质量控制	▪ 7120:可靠性数学	▪ 7130:保险数学
▪ 7140:统计模拟	▪ 7199:应用统计数学其他学科

74 运筹学

▪ 7410:线性规划	▪ 7415:非线性规划	▪ 7420:动态规划
▪ 7425:组合最优化	▪ 7430:参数规划	▪ 7435:整数规划
▪ 7440:随机规划	▪ 7445:排队论	▪ 7450:对策论
▪ 7460:决策论	▪ 7455:库存论	▪ 7465:搜索论
▪ 7470:图论	▪ 7475:统筹论	▪ 7480:最优化
▪ 7499:运筹学其他学科

其他二级学科

▪ 11:数学史	▪ 24:代数几何学	▪ 37:非标准分析
▪ 54:积分方程	▪ 77:组合数学	▪ 81:离散数学
▪ 84:模糊数学	▪ 87:应用数学	▪ 99:数学其他学科