数据结构之插入排序（Java）

1、基本思想
依次取出数组中的元素，将其插入到已经排好序的元素序列中，得到一个新的、排好序的数组。即每一步将一个数据插入到前面已经排好序的数组中，直到全部插入完为止。

2、算法描述
（1）从第i个元素开始（第一个元素认为已经被排序，因此i=1），将待插入的值赋值为temp=array[i]（设置“监视哨”，即待插入的值）；
（2）在已经被排序的元素序列中进行搜索，从后向前扫描，设置开始扫描的位置j（j=i-1）；若搜索到第j个元素大于“监视哨”的值（即array[j]>=temp）时，将该元素移到下一个位置（即array[j+1]= array[j]）；
（3）重复（2），将temp插入到array[j+1]的位置上；
（4）重复（1）。

3、代码实现（Java语言）

import java.util.Scanner;

public class InsertSort {
   public static void main(String[] args) {
       Scanner scanner=new Scanner(System.in);
       System.out.println("请输入一个整数数组（并用逗号隔开）：");
       String str=scanner.next();
       String[] arr1=str.split(",");
       int[] arr=new int[arr1.length];
       for (int i=0;i<arr.length;i++){
           arr[i]=Integer.parseInt(arr1[i]);   //将string型转换成int型
       }
       System.out.print("初始数组：");
       printArray(arr);
       System.out.println();

       insertSort(arr);
       System.out.print("排序之后的最终结果：");
       printArray(arr);
       System.out.println();
   }

   //打印数组
   public static void printArray(int arr[]){
       for (int i:arr){
           System.out.print(i+" ");
       }
   }

   //插入排序
   public static void insertSort(int[] arr){
       int i,j;
       for (i=1;i<arr.length;i++){
           int temp=arr[i];
           for (j=i-1;j>=0 && arr[j]>temp;j--){
               arr[j+1]=arr[j];
           }
            //for循环中j减了一次,所以是j+1
           arr[j+1]=temp;
           System.out.print("第"+i+"趟排序之后的数组：");
           printArray(arr);
           System.out.println();
       }
   }
}

4、算法分析
（1）时间复杂度
如果待排序数组是有序的，只需当前元素跟前一个元素比较一下就可以了，这时一共需要比较N- 1次，时间复杂度为O(N)。最坏的情况是待排序数组是逆序的，总的比较次数为1+2+3+…+N-1，所以，插入排序最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)，平均情况和最坏情况的时间复杂度一样。
（2）稳定性分析
在插入排序中，两个及以上的相同的数据，在排序之后位置是不会发生变化的，所以插入排序是稳定的排序方法。