数组关系_ABC342_D - Square Pair

目录

• 问题概述
• 思路想法
• 参考代码
• 问题反思

问题概述

原题参考：D - Square Pair
对于长度为n的数组，给出满足要求的数对对数：

• i < j
• a[i]*a[j]是一个平方数

思路想法

其实和以前的数组关系那题差不多，也是找关系，就是关系找不出来而已，对于两数相乘为平方数应该怎么考虑，可以知道对于任意数n，存在n = 2^a1 + 3^a2 + ... + p_n^an，那么平方数的任意的质因子的幂次放都应该是偶数，因此对于一个数，只要将其所有为奇数的质因子留下来即可，那么数对就是该因子的个数，特别的，对于0，其数对是之前的所有数

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define pll pair<long long, long long>
#define pii pair<int, int>
#define vi vector<int>
#define vl vector<long long>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
const ll INF = 9187201950435737471;
const int inf = 2139062143;
const ll mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-6;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 3e5+7;
int a[N], n, tmp;
void solve() {
    cin >> n;
    ll ans = 0;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> tmp;
        if(!tmp) {
            ans += i - 1;
            a[0] ++;
            continue;
        }
        for(int j=2; j*j <= tmp; j++) {
            int k = j*j;
            while(tmp%k == 0) tmp /= k;
        }
        ans += a[tmp] + a[0];
        a[tmp] ++;
    }
    cout << ans << endl;
}
int main() {
#ifdef xrl
    freopen("in.txt", "r", stdin), freopen("out.txt", "w", stdout);
#endif
    FAST_IO;
    int t = 1;
    //cin >> t;
    while(t --) solve();
#ifdef xrl
    cout << "Time used = " << (double)(clock() * 1.0 / CLOCKS_PER_SEC) << "s";
#endif
    return 0;
}

问题反思

数论，i don‘t like math！数论的问题转化下来老是和质数相关