数据结构与算法（周测6-最小生成树）
判断题
1.Prim's algorithm is to maintain a forest and to merge two trees into one at each stage.
描述指的是kruskal。
2.Kruskal's algorithm is to maintain a forest and to merge two trees into one at each stage.
3.Kruskal's algorithm is to grow the minimum spanning tree by adding one edge, and thus an associated vertex, to the tree in each stage.
描述指的是prim
4.Prim's algorithm is to grow the minimum spanning tree by adding one edge, and thus an associated vertex, to the tree in each stage.
5.If graph G is a connected graph, the spanning tree of G is a maximal connected subgraph containing all n vertices of G.
最小生成树是最小联通子图，减去任何一条边都会导致结点减少，最大联通子图是指不能再大，没有新的边可以加入。
选择题
1.给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是：
B.15
C.20
D.22
比如采用kruskal，直接找最短边就好了，3-1，3-2，3-4，3-5，3-6，计算这些边的权重总和
2.给定有权无向图的邻接矩阵如下，其最小生成树的总权重是：
B.23
C.18
D.17
采用kruskal，依次连接3-4，1-4，4-5，1-6，3-2，计算权重之和。
3.给定有权无向图如下。关于其最小生成树，下列哪句是对的？
B.边(D, C)一定在树中，树的总权重为20
C.最小生成树不唯一，其总权重为23
D.最小生成树唯一，其总权重为20
观察边是否一定在最小生成树中，可以看有多少边和它权重相同，如果有，那么最小生成树可能是不唯一的，但总权重一定是固定的。
4.任何一个无向连通图的最小生成树（）。
B.可能不存在
C.有一棵或多棵
D.只有一棵
5.无向连通图的最小生成树（ ）
B.有一个或多个
C.一定有多个
D.可能不存在
6.对于下列的网 
，使用Prim算法由顶点A出发，求最小生成树，吸取的第三条边是。
B.（D,E）
C.（C,E）
D.（B,C）
Prim算法，是一颗向外生长的树，算法每一步在连接集合和集合外的结点的所有边中，选一条最轻量的边加入树中。
这道题目中，第一次选A-D加入，第二次选D-E加入，第三次选E-C。
7.下列说法中正确的是
B.若一个无向完全图有 N 个顶点，且各边权值均相同，则该图有 N! 种最小生成树
C.若一个无向连通图没有权值相同的边，则该无向图的最小生成树唯一
D.一个无向图的最小生成树是该图的极大连通子图
如果一个无向图的极小连通子图恰好是构成这个图的所有边，那么因为边没有任何选择，所以无向图中的边无所谓权值是否一样；
拿N等于3来举例，当各边权值相同，有3种最小生成树，显然不符合N!这个规律；
最小生成树是极小连通子图。
8.在求最小生成树时，Prim算法更适合于____。
B.无向图
C.稀疏图
D.稠密图
9.在求最小生成树时，Kruskal算法更适合于____。
B.无向图
C.稀疏图
D.稠密图
10.以下哪个不是给定无向带权图的最小生成树？
B.
C.
D.
计算一下权重和，D过大
