有一组向量，我们用数组表示，怎样能够求出这个数组中连续的一组数，并且要求最大？
分治算法的基本思想是：将一个比较大的问题分解成几个小问题，例如，上面的那段代码的时间复杂度是N^3级。如果把数组分成两段，照着上面的代码再写后，时间复杂度会降低很多的。。。
而且，分治算法就是根据这种思想总结出来的：先分别求出那两小数组的最大连续段，然后就在解决中间的问题，我们将其分为C1， C2， C3， 而C3就是C1 C2中C1左段最大向量和C2右段最大向量就是C3，根据这个思想，在加上递归，就是这个算法的核心思想.
下面是我根据书上的伪代码写的一段代码：
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/*
*function: divide and conquer algorithm
* time complexity of the problem solving
*/
#include <stdio.h>
#define N 10
int maxnum(int *, int, int);
int max(int, int);
int max_3(int, int, int);
int max_3(int a, int b, int c)
{
return ((a > b ? a : b) > c ? (a > b ? a : b) : c);
}
int max(int data1, int data2)
{
return (data1 > data2 ? data1 : data2);
}
int maxnum(int data[], int low, int high)
{
int mid, num, i;
int rmax, lmax;
if( low > high ) //if no element is returned to 0
return 0;
if( low == high ) //there is only one element
return max(0, data[0]);
mid = (low + high) / 2;
/*find max crossing to right*/
rmax = num = 0;
for(i = mid + 1; i <= high; i++){
num += data[i];
rmax = max(rmax, num);
}
/*find max crossing to left*/
lmax = num = 0;
for(i = mid; i >= low; i--){
num += data[i];
lmax = max(lmax, num);
}
return max_3( lmax + rmax, maxnum(data, low, mid), maxnum(data, mid + 1,high) );
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int data[N] = {31, -41, 59, 26, -53, 58, 97, -93, -23, 84};
int low = 0, high = N - 1;
int max;
max = maxnum(data, low, high);
/*Output*/
printf("%d\n", max);
return 0;
}
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