[数]被数学淹没不知所措

啊假期结束了，可以休息一阵子了

 

UVA-10892　　分解&选择

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool isp[1000005];
int p[80005];
int f[100005];
int m,co;

void pri()
{
    co = 0;
    for (int i = 2; i < 1000005; i++)isp[i] = 1;
    for (int i = 2; i < 1000005; i++) {
        if (isp[i])p[co++] = i;
        for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 1000005; j++)isp[i*p[j]] = 0;
    }
}

void d(ll n)
{
    m = 0;
    for (int i=0; i<co; i++) {
        if (n%p[i])continue;
        else{
            while (n%p[i] == 0) {
                f[m]++;
                n /= p[i];
            }
            m++;
        }
    }
}

int main() 
{

    pri();
    ll n;
    while (cin >> n && n) {
        memset(f, 0, sizeof(f));
        d(n);
        ll ans = 1;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            ans *= f[i] * 2 + 1;
        ans = (ans + 1) / 2;
        cout << n << " " << ans << endl;
    }
    return 0;
}

　　把给出的数分解质因数，然后考虑分别分配给两个数，这样可得最小公倍数为n。

　　我没有什么别的想法，我觉得题解说的有道理。

 

UVA-11752　　我觉得头大

　　找出所有2^64以下的均能由两个不同的数的次方构成的数。

　　一个是从头到尾枚举底数枚举次数来一遍。一开始没想到怎么解决从小到大的问题，后来发现重复的问题也解决不了。题解告诉我这不就是set了嘛。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
bool np[100];
int p[100];

void cpl()
{
    int co = 0;
    for (int i = 2; i < 65; i++) {
        if (!np[i])p[co++] = i;
        for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 65; j++) {
            np[i*p[j]] = 1;
        }
    }
}

int main()
{
    set<ull>ans;
    cpl();
    ans.insert(1);
    int m = 1 << 16;
    ull t = -1;
    for (int i = 2; i <= m; i++) {
        ull a = 1;
        for (int j = 1; j < 64; j++) {
            a *= i;
            if (np[j])ans.insert(a);
            if (a > t / i)break;
        }
    }
    set<ull>::iterator i;
    for (i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)cout << *i << endl;

    return 0;
}

　　另一个是换底公式把当前底数的最大次数算出来再枚举。这个方式卡了自己好久，最后发现是因为合数表（？）打出来的时候并不是按照从小到大的顺序，直接导致在后面循环乘的时候疯狂乘爆（其实这个也可以通过三目运算符来解决：（a[j]-a[j-1]==1）?*i:*i*i，我就是不想写三目运算符哼╭(╯^╰)╮）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
bool np[100];
int a[100],p[100];

void cpl()
{
    int co = 0,cc=0;
    for (int i = 2; i < 65; i++) {
        if (!np[i])p[co++] = i;
        for (int j = 0; j < co&&i*p[j] < 65; j++) 
            np[i*p[j]] = 1;
    }
    for (int i = 2; i < 65; i++) if (np[i])a[cc++] = i;
    //sort(a, a + cc);
}

int main()
{
    set<ull>ans;
    cpl();
    ans.insert(1);
    int ma = 1 << 16;
    for (ull i = 2; i <= ma; i++) {
        int m = ceil(64 * log(2) / log(i)) - 1;
        ull an = i * i * i * i;
        if(i!=ma)ans.insert(an);
        for (int j = 1; a[j] <= m; j++) {
            for (int k = 0; k < a[j] - a[j - 1]; k++)an *= i;
            ans.insert(an);
        }
    }
    set<ull>::iterator i;
    for (i = ans.begin(); i != ans.end(); i++)cout << *i << endl;

    return 0;
}

　　对了，重新排序的时候扫一遍应该会比sort快一丢丢。

 

UVA-10780　　我觉得头极大

　　一开始自己推了个规律结果发现没考虑到6 4这样的状况，也就是有因子没本身的时候，好，那我就把因子分解出来。

　　然后就有一些奇奇怪怪的错误，然后把ans从0x3f3f3f改到0x3f3f3f3f，又改min，又改输出条件……反正最后就这样了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int t, n, m;
int fa[10050];

void got(int n)
{
    for (int i = 2; i*i <= n; i++) {
        while (n%i == 0) {
            fa[i]++;
            n /= i;
        }
    }
    fa[n]++;
}

int main()
{
    cin >> t;
    for (int i = 1; i <= t; i++) {
        memset(fa, 0, sizeof(fa));
        cin >> m >> n;
        int ans = 0x3f3f3f3f;
        for (int j = 2; j <= n; j++) {
            got(j);
        }
        int co;
        for (int j = 2; j <= m; j++) {
            co = 0;
            while (m%j == 0) {
                co++;
                m /= j;
            }
            if (co)ans = min(ans, fa[j] / co);
        }
        //ans = min(ans, fa[m]);
        if (ans)printf("Case %d:\n%d\n", i, ans);
        else printf("Case %d:\nImpossible to divide\n", i);
    }

    return 0;
}

 

整个假期全是数学题，魔鬼！！！(╯‵□′)╯︵┻━┻