一道腾讯面试题的思考：到底谁会赢？
最近看到一道腾讯面试题，觉得很有意思。题干如下：
有甲乙两家伙用一个英语单词玩游戏（无聊的人还是很多的！！！）。两个人轮流进行，每个人每次从中删掉任意一个字母，如果剩余的字母序列是严格单调递增的（按字典序a < b < c <....<z，假设单词字母不区分大小写，也就是说，a与A算相等），则这个人胜利。假设两个人都足够聪明（即如果有赢的方案，都不会选输的方案 ），甲先开始，问他能赢么？
输入： 一连串英文小写字母，长度任意（当然要在计算机能承受的范围内）,保证最开始的状态不是一个严格单增的序列。
输出：1表示甲可以赢，0表示甲不能赢。
例如: 输入 bad， 则甲可以删掉b或者a,剩余的是ad或者bd，他就赢了，输出1。
又如: 输入 aaa， 则甲只能删掉1个a，乙删掉一个a,剩余1个a，乙获胜，输出0。
下面给出我用Java实现的算法，如果大家有其他的实现方法，欢迎跟帖和探讨。语言不限。
我的基本实现思路将给定的单词分成若干个单调递增的序列。然后按每个序列中包含单词个数多少进行递减排序，也就是说，排在前面的单调递增序列中包含的字母个数最少。然后由甲开始从排在前面的递增序列中选择一个字母。直到该递增序列中的字母全部被选中。然后继续从下一个递增序列选择字母。按着这样的方法做，直到剩下最后一个单调递增序列，随最后选择了倒数第二个单调递增序列中的最后一个字母，谁就赢了。
例如，单词hela，可以分为三个单调递增序列：h、a、el。从甲开始选择。
甲：h
乙：a
由于a是倒数第二个单调递增序列的最后一个字母，所以乙赢了。
对于单词money可以分成三个单调递增序列：mo、n、ey。排序后：n、mo、ey。
甲：n
乙：m
甲：o
所以甲赢。
具体的实现算法如下：
public class Test { // 实现算法的方法，in为一个给定的单词 public static int who(String in) { // 基本思路就是找到该单词中所有递增的子序列，然后从字符最少的子序列甲乙轮回删除字母，直到还剩下最后一个子序列为止 // 谁删除了最后一个字母，谁就赢了！ // in不能为null if(in == null) return 0; // 单词至少需要有一个字母 if(in.length() == 0) return 0; in = in.toLowerCase(); // 都变成小写字母 // 所有递增数列集合 java.util.List<StringBuilder> ascendingList = new java.util.ArrayList<StringBuilder>(); char lastChar = in.charAt(0); StringBuilder sb = new StringBuilder(); // 存储当前递增的字符列表 sb.append(lastChar); for(int i = 1; i < in.length(); i++) { // 当前字符属于当前的递增序列 if(in.charAt(i) > lastChar) { sb.append(in.charAt(i)); } // 当前字符属于下一个递增序列，所以需要存储上一个递增序列 else { ascendingList.add(sb); sb = new StringBuilder(); sb.append(in.charAt(i)); } lastChar = in.charAt(i); } if(sb.length() > 0) { ascendingList.add(sb); } // 下面就开始游戏了 // 从甲开始删字母，从字符最少的递增序列开始删除第一个字母，直到之后只剩下一个递增序列为止，谁删除的最后一个之母，谁就赢了 // 这里本应该判断如果单词本身就是递增序列，那么甲就win了，不过既然题目说没有这种情况，所以就注释掉了 /*if(ascendingList.size() == 1) { return 1; }*/ java.util.Collections.sort(ascendingList, new java.util.Comparator<StringBuilder>() { @Override public int compare(StringBuilder sb1, StringBuilder sb2) { if(sb1.length() > sb2.length()) { return 1; } else if(sb1.length() == sb2.length()) { return 0; } else { return -1; } } }); int win = 0; // 1代表甲赢，0代表乙赢 while(ascendingList.size() > 1) { if(win == 0) win = 1; // 甲开始 else win = 0; // 乙开始 // 删除第一个递增序列的第一个字母，如果该递增序列 ascendingList.get(0).delete(0, 1); if(ascendingList.get(0).length() == 0) { ascendingList.remove(0); } } return win; } public static void main(String[] args) { System.out.println(who("money")); } }
谁有更NB的算法，欢迎跟帖，语言不限！
