随笔分类 -  数论

摘要：Description Today, the math teacher taught Alice Hui Yang’s triangle. However, the teacher came up with a new one, called Sama’s triangle (some of you 阅读全文

摘要：Description 阿申准备报名参加GT考试，准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字。他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)有M位，不出现是指X1X2...Xn中没有恰好一段等于A1A2...Am. A1和X1可以为0 阿申准备 阅读全文

摘要：描述 Description做了HEOI2012的赵州桥(bridge)之后，liouzhou_101就感到极其的不爽，首先那题题目叙述巨渣，然后做法极坑。不过那题是一道和染色有关的问题，于是在此同时也启发liouzhou_101想到了这样一个简单的问题：在一串未打结的项链上(意思就是说项链的左端和右端不相连)，有N颗珠子，你有M种颜色，然后就问你有多少种方法将每一颗珠子都染上颜色，使得任意两颗相邻的珠子的颜色不同。liouzhou_101这种傻×自然不会做了，于是来向你请教…当然，由于liouzhou_101的脑子构造极其简单，你不要想太多，请不要考虑Polya之类的本质相同，否则 阅读全文

摘要：题目描述Hanks 博士是BT (Bio-Tech，生物技术) 领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现在，刚刚放学回家的Hankson 正在思考一个有趣的问题。今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1 和c2 的最大公约数和最小公倍数。现在Hankson 认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整数x 满足：1． x 和a0 的最大公约数是a1；2． x 和b0 的最小公倍数是b1。Hankson 的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的 阅读全文