高精度问题——Java大数类~系列6——Fibonacci数 hdu 1316 hdu 1715

高精度问题（6）——Fibnacci数

    Fibonacci数列，像Catalan数列一样，增长速度都很快。hdu上有两道相关的题目，一个是统计一个区间内fib数的个数，另一个是输出第n个fib数，实际上都是差不多的，用Java大数类就好了。

    首先是1316题目意思很简单，就是统计在一个区间内，Fibonacci数的个数。但是值得注意的是，区间范围上限可以达到10¹⁰⁰，所以一般的数据类型是不行的，用Java大数类就很好解决了。

    hdu 1316 原题如下：

How Many Fibs?

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3095    Accepted Submission(s): 1229

Problem Description

Recall the definition of the Fibonacci numbers:
f1 := 1
f2 := 2
fn := fn-1 + fn-2 (n >= 3)

Given two numbers a and b, calculate how many Fibonacci numbers are in the range [a, b].

 

Input

The input contains several test cases. Each test case consists of two non-negative integer numbers a and b. Input is terminated by a = b = 0. Otherwise, a <= b <= 10^100. The numbers a and b are given with no superfluous leading zeros.

 

Output

For each test case output on a single line the number of Fibonacci numbers fi with a <= fi <= b.

 

Sample Input

10 100

1234567890 9876543210

0 0

 

Sample Output

5

4

 

    代码如下：

//6.fibonacci之区间计数 ~java~ hdu 1316
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.io.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int i, j;
        BigInteger a, b;
        BigInteger f[]=new BigInteger[501];
        BigInteger zero=new BigInteger("0");
        f[1]=new BigInteger("1");
        f[2]=new BigInteger("2");
        for(i=3;i<=500;i++)
            f[i]=f[i-1].add(f[i-2]);
        while(cin.hasNextBigInteger())
        {
            a=cin.nextBigInteger();
            b=cin.nextBigInteger();
            if(a.compareTo(zero)==0 && b.compareTo(zero)==0)
                break;
            for(j=0,i=1;i<=500;i++)
            {
                if(a.compareTo(f[i])<=0 && b.compareTo(f[i])>=0) 
                    j++;
                if(b.compareTo(f[i])<0) break;
            }
            System.out.println(j);
        }
    }
}

 

    其次是1715，原理和上面一样，没什么要特别注意的地方。

    hdu 1715 原题如下：

大菲波数

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 8541    Accepted Submission(s): 2881

Problem Description

Fibonacci数列，定义如下：
f(1)=f(2)=1
f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>=3。
计算第n项Fibonacci数值。

 

Input

输入第一行为一个整数N，接下来N行为整数Pi（1<=Pi<=1000）。

 

Output

输出为N行，每行为对应的f(Pi)。

 

Sample Input

5

1

2

3

4

5

 

Sample Output

1

1

2

3

5

 

    代码如下：

//6.大fibonacci数 ~java~ hdu 1715
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
import java.io.*;

public class Main
{
    public static void main(String[] args)
    {
        Scanner cin = new Scanner(System.in);
        int i, j, t;
        BigInteger f[]=new BigInteger[1001];
        f[1]=new BigInteger("1");
        f[2]=new BigInteger("1");
        for(i=3;i<=1000;i++)
            f[i]=f[i-1].add(f[i-2]);
        while(cin.hasNextInt())
        {
            t=cin.nextInt();
            for(i=1;i<=t;i++)
            {
                j=cin.nextInt();
                System.out.println(f[j]);
            }
        }
    }
}

 

 2013-08-11

晴