LCT 模板

有些操作确实可以省略，如link, cut, modify和access操作，都可以不update；而findroot函数可以不pushdown。不过原因不明，自己并没有想明白，所以自己写的时候还是该加就加，不要卡那些微不足道的常数。

#include<bits/stdc++.h>
#define RG register
#define R register int
#define I inline
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+3;
struct node
{
	int v,sm;
	int son[2],fa;
	bool rev;
};
node t[N];
int q[N],tq;
I bool isroot(int x)
{
	RG node &p=t[t[x].fa];
	return x!=p.son[0]&&x!=p.son[1];
}
I bool getw(int x){return t[t[x].fa].son[1]==x;}
I void pushdown(int x)
{
	if(!t[x].rev)return;
	R &ls=t[x].son[0],&rs=t[x].son[1];
	t[x].rev=0;
	t[ls].rev^=1;t[rs].rev^=1;
	swap(ls,rs);
}
I void update(int x)
{
	RG node &p=t[x];
	p.sm=p.v^t[p.son[0]].sm^t[p.son[1]].sm;
}
I void rotate(int x)
{
	const R y=t[x].fa,z=t[y].fa;
	const RG bool w=getw(x);
	R &s=t[x].son[!w];
	t[x].fa=z;if(!isroot(y))t[z].son[getw(y)]=x;
	t[s].fa=y;t[y].son[w]=s;
	t[y].fa=x;s=y;
	update(y);
}
void splay(int x)
{
	q[tq=1]=x;
	for(R p=x;!isroot(p);p=t[p].fa)q[++tq]=t[p].fa;
	for(;tq;tq--)pushdown(q[tq]);
	for(R y;!isroot(x);rotate(x))
		if(!isroot(y=t[x].fa))rotate(getw(x)==getw(y)?y:x);
	update(x);
}
void access(int x)
{
	for(R y=0;x;y=x,x=t[x].fa)
	{
		splay(x);
		t[x].son[1]=y;
//		update(x);
	}
}
void makeroot(int x)
{
	access(x);splay(x);
	t[x].rev^=1;
}
int findroot(int x)
{
	access(x);splay(x);
	while(t[x].son[0])/*pushdown(x),*/x=t[x].son[0];
	return splay(x),x;
}
void split(int x,int y)
{
	makeroot(x);
	access(y);
	splay(y);
}
void link(int x,int y)
{
	makeroot(y);
	if(findroot(x)==y)return;
	t[y].fa=x;
}
void cut(int x,int y)
{
	split(x,y);
	if(t[y].son[0]!=x||t[x].son[1])return;
	t[y].son[0]=t[x].fa=0;
//	update(y);
}
void modify(int x,int v)
{
//	access(x);
	splay(x);
	t[x].v=v;
//	update(x);
}
int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(R i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&t[i].v);
	for(R i=1;i<=m;i++)
	{
		int op,x,y;
		scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
		if(op==0)split(x,y),printf("%d\n",t[y].sm);
		else if(op==1)link(x,y);
		else if(op==2)cut(x,y);
		else modify(x,y);
	}
	return 0;
}