Codeforces Round #165 (Div. 2) 解题报告

正在缓慢返回div1的路上，今天这场rating+=63，与上场不同，这次是真的被俄罗斯人民的英语坑了……否则这场有可能直接回div1的……

 

A. Fancy Fence

http://codeforces.com/problemset/problem/270/A

给出一个角度a，问是否有一个内角为a的正n边形。

1.正n边形内角和为(n-2)*180，枚举一下n就好了。

2.专业点的解法是判断360%(180-a)==0即为yes，否则为no。原理是凸多边形的补角和为360度。

代码略

 

B. Multithreading

被坑的最严重的一道题，看了好几遍也没完全看懂题目描述，特别是那两个condition至今不理解，结合样例艰难推测出题意。

有n个线程，编号1~n，对每个线程x，如果x收到了新消息则x会跳到序列的首位。给出每个线程在刷新之前的老位置（刷新之后为1……n），

求两次刷新之间“确定”有新消息的线程个数。

首先的想法是类似逆序数，对于每一个线程x，如果在x后面有比他小的数，则x一定有新消息。统计有多少个这样的x即可。交上去wa了。

可以很显然发现这种情况：2 3 1 5 4，符合上述条件的有2 3 5，但实际上5已经跳到了4的前面，而1又在5的前面，说明1也一定有新消息，否则5应在1的前面。

因此，策略应该修改为从右到左扫描序列，发现第一个x满足在x右边的数字中存在比x小的数字，这从x开始到最左边的线程都一定有新消息。

//3064426     Feb 2, 2013 6:55:11 PM     rookie052     269A - Magical Boxes     GNU C++     Accepted     78 ms     0 KB 
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1);
const double EPS = 1e-12;

int minval[110000];
int n;
int a[110000];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    minval[n+1] = 1<<29;
    int ans = 0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        minval[i] = min(minval[i+1],a[i]);
        if(a[i] > minval[i+1]){
            ans = i;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

 

C. Magical Boxes ( &div1 A )

http://codeforces.com/problemset/problem/269/A

给n种箱子，每种有一个大小k和数量a，四个大小为k得箱子可以放到一个大小为k+1的箱子里面。求一个最小的箱子，能装下所有给出的箱子。

有这么几个点值得注意：

1.箱子是平面的= =！虽然不符合常识但还是很快能根据描述发现这点的；

2.样例1和图片不是一个，给出了announcement；

3.不同种类（大小）的箱子之间可以单独考虑，这点很关键，因为层数是可以无限嵌套的，而且保证k不相同，否则应该将k相等的合并起来；

4.算是本题最大的坑，好在pretest里包含了这种情况，否则一定会挂很多人。那就是题目要求最后选择的箱子大小一定要“严格”大于其包含的箱子大小。这个条件实际上只适用于个数为1的情况，即一个1不能放在大小为1的箱子里，至少放在大小为2的箱子里；而四个1是可以放在一个大小为2的箱子里面的，不需要再增大到3。箱子个数为1的情况很容易被忽视。

综上，对每一种型号的box，不断以4个为一组进行合并，合并一轮体积+1，直到合并为1个；个数为1的情况单独处理。

答案即为每种型号得到的最终箱子大小的最大值。

//3064426     Feb 2, 2013 6:55:11 PM     rookie052     269A - Magical Boxes     GNU C++     Accepted     78 ms     0 KB 
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1);
const double EPS = 1e-12;

int n;

int main(){

    int k,a;
    int ans = 0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--){
        scanf("%d%d",&k,&a);
        if(a==1){
            ans = max(k+1,ans);
        }
        while(a>1){
            if(a%4==0){
                a = a/4;
            }
            else{
                a = a/4+1;
            }
            k++;
        }
        ans = max(ans,k);
    }
    printf("%d\n",ans);

    return 0;
}

 

D. Greenhouse Effect ( &div1 B)

http://codeforces.com/problemset/problem/269/B

给出n棵，共m种树，种在一条无限长的直线上，坐标范围0到正无穷。求移动最少数量的树木，使该行树木按种类从1...m排列

1，很快可以发现既然座标按x递增给出，则这里坐标就没有了意义，因为任意两点间有无数个点，可以放无数树，对结果有影响的只是树木间的相对位置关系。

2，对于两颗同一种的树x和y，若起始时x在y的左边，则最终x也应在y左边，把x放在y的右边也许同样能得到最小代价，但是是没有意义的。这样树的最终排列数序就可以确定下来了。a[i]表示最终结果中，第i个位置放的是原序列的第几棵树。

3，问题就变成了原序列x(1...n)用最少的代价转变为a(1...n)，这里移动数目的操作是挖出来再埋上，不是两两交换，需注意一下。

4，对于3问，求最少的移动数量，等价于求一个最长上升序列，序列中的树木保持不动，其他的都是需要移动的。得解。

//3064747     Feb 2, 2013 7:58:45 PM     rookie052     269B - Greenhouse Effect     GNU C++     Accepted     62 ms     100 KB 
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1);
const double EPS = 1e-12;

int n,m;
struct NODE{
    int v,p;
}node[6000];
bool cmp(NODE a,NODE b){
    if(a.v == b.v)    return a.p < b.p;
    return a.v<b.v;
}
int a[6000];
int dp[5100];

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    double tmp;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d%lf",&node[i].v,&tmp);
        node[i].p = i;
    }
    sort(node,node+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        a[node[i].p] = i;
    }
    
    int maxval = 1;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=0;i<n;i++){
        dp[i] = 1;
        for(int j=i-1;j>=0;j--){
            if(a[j] < a[i]){
                if(dp[j]+1 > dp[i]){
                    dp[i] = dp[j]+1;
                }
            }
        }
        maxval = max(maxval,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",n-maxval);


    return 0;
}

 

E. Flawed Flow ( &div1 C )

待续