“亚信科技杯”南邮第七届大学生程序设计竞赛之网络预赛 (K L题解)

“亚信科技杯”南邮第七届大学生程序设计竞赛之网络预赛 (K L题解) 

 

第一次出题，果然背锅了，L题由于数据问题，让两种不对的方法ac了，分别是：H<0时取前一天送上花（应该是wa，思路错误），第二种是dfs的（应该是TLE），但是数据太小。所以，就当强行送温暖了，不过不希望误导大家，大家有空再思考思考正解~~

 

首先是K题：

法师

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 175            测试通过 : 30 

题目描述

说到法师，也许大家第一反应便是脆弱的身躯与强大的爆发能力。诚然如此，在《炉石传说》中，法师拥有着最高伤害的单体法术——炎爆术，同时还有同样高伤害的火球术。但法师并不仅限于此，如果说这两张火系法术代表着的是法师的爆发。那么冰系法术就代表了法师的控制，冰霜新星、冰锥术以及暴风雪和寒冰箭都能够使对手冻结。

每张卡牌能造成一定的伤害，同时也要花费一定的法力水晶。当法力水晶不够的时候，你便不能打出相应的卡牌。

为了简单起见，我们只考虑以下几张卡牌。

寒冰箭 ：消耗2点法力水晶，对一个角色造成3点伤害，并使其冻结。

冰枪术：消耗1点法力水晶，使一个角色冻结，如果它已经被冻结，则改为对其造成4点伤害。

火球术：消耗4点法力水晶，造成6点伤害。

炎爆术：消耗10点法力水晶，造成10点伤害。

现在，告诉你现在拥有的法力水晶，以及手上拥有的这四种卡牌的数目（可能为0），问你能对敌方英雄造成多少点伤害。

输入

 

第一行为一个正整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行有1个整数： n表示当前拥有的法力水晶个数0<=n<=10。

第二行为四个整数a,b,c,d分别表示拥有寒冰箭、冰枪术、火球术、炎爆术的数目。0<=a,b,c,d<=10.

 

输出

 

一个整数表示最大可能造成的伤害值。

 

样例输入

2
9
0 0 3 0
5
2 2 1 1

样例输出

12
11

 

题目来源

NUPT

 

题意：

告诉你现在拥有的法力水晶（n），以及手上拥有的这四种卡牌的数目（可能为0），问你能对敌方英雄造成多少点伤害。

ps:冰冻的特效是一旦冰冻就会一直冰冻。

 

题解：

1.想作为一道水题的，不想为难大家，所以数据范围均<=10，直接四重循环暴力即可，最后判断一下关于冰冻的事情。（如果没有寒冰箭的话，要先浪费一个冰枪术）

2.如果数据范围比较大的话，暴力就会TLE，这时候，可以考虑先用背包的思路（动态规划的一种），将火球术和炎爆术进行预处理。

得到dp[i]，表示使用了i点法力水晶，可以造成的最大伤害，在此基础上，考虑寒冰箭与冰枪术了。

2.1 如果剩余法力水晶充足，一起加上。

2.2 如果剩余法力不足，分为两种情况：使用寒冰箭与不使用寒冰箭。

2.2.1 不使用寒冰箭，把冰枪术的伤害加上即可。

2.2.2 使用寒冰箭，那么先拿出一张寒冰箭，然后优先用冰枪术（不涉及到冰冻问题，冰枪术的性价比要高），然后再加上寒冰箭。

 

标程：

这里先给出暴力法的标程，有兴趣的同学可以尝试一下，如果数据比较大(1<=n,a,b,c,d<=100000)的情况，如何用上述方法解决。

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int a, b, c, d, n;
        scanf("%d", &n);
        scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d);
        int ans = 0;
        
            for(int i = 0; i <= a; i++)
            {
                for(int j = 0; j <= b; j++)
                {
                    for(int k = 0; k <= c; k++)
                    {
                        for(int l = 0; l <= d; l++)
                        {
                            if(2 * i + 1 * j + 4 * k + 10 * l <= n)
                            {
                                if(i > 0) //用寒冰箭冰冻
                                    ans = max(ans, 3 * i + 4 * j + 6 * k + 10 * l);
                                else
                                {
                                    if(j >= 1) //用冰枪术冰冻
                                        ans = max(ans, 4 * (j - 1) + 6 * k + 10 * l);
                                    else
                                        ans = max(ans, 6 * k + 10 * l);
                                }    
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        printf("%d\n", ans);
    }
}

 

 

 

然后是L：

 

送花

时间限制(普通/Java) : 1000 MS/ 3000 MS          运行内存限制 : 65536 KByte
总提交 : 117            测试通过 : 42 

题目描述

萌妹纸一般都比较喜欢漂亮的鲜花。每逢各种节日，她们都想收到鲜花作为礼物。如果你是有妹纸滴人，经常不送妹纸花的话，结果可想而知了。

当然咯，妹纸都是通情达理的，不会因为某几次你木有送花，就发你好人卡了。王童鞋作为一个比较节俭（抠门）的人便知道这一道理，因此他想在妹纸不给他发好人卡的前提下，送尽量少的花。

为了简单起见，我们定义一个妹纸的幸福指数H（初始为0 ）。如果某天幸福指数H小于0，那就。。。

如果某天妹纸收到了花，幸福指数H会增加ai,如果没收到，会下降bi。不同的日子送花对幸福指数的增加可能会有所不同，比如在2月14号送花就会比2月15号效果好~

即告诉你总天数n(1<=n<=365)，每天收到花幸福指数的增加值ai(1<=ai<=10),没收到花幸福指数的降低值bi，求为了让妹纸的幸福指数H一直>=0，王童鞋至少要送妹纸多少朵花。

输入

 

第一行为一个正整数T，表示有T组数据。

每组数据第一行有1个整数： n表示总天数1<=n<=365。

第二行为n个整数ai表示第i天收到花幸福指数的增加值，1<=ai<=10。第三行为n个整数bi表示第i天没收到花幸福指数的下降值，1<=bi<=10。

 

输出

 

一个整数表示最少需要送多少朵花。

 

样例输入

2
1
3
4
5
5 2 10 1 1
1 1 1 5 5

样例输出

1
2

 

题目来源

NUPT

 

 

这题要和大家说抱歉了，L题由于数据问题，让两种不对的方法ac了，分别是：H<0时取前一天送上花（应该是wa，思路错误），第二种是dfs的（应该是TLE），但是数据太小。所以，就当强行送温暖了，不过不希望误导大家，大家有空再思考思考正解~~

 

题意：

告诉你总天数n(1<=n<=365)，妹纸的幸福指数H初始为0，每天收到花幸福指数的增加值ai(1<=ai<=10),没收到花幸福指数的降低值bi，求为了让妹纸的幸福指数H一直>=0，王童鞋至少要送妹纸多少朵花。

 

题解：

1.本来是想出个动态规划的题目：

即每天只有两种选择，送或者不送。那么可以定义dp[i][j]含义为前i天，让妹纸的幸福值达到j所需要的最少花的数目。最后枚举一下最后一天即可。

转移方程也不难：

送花的话：dp[i][ j+a[i] ]=min(dp[i][ j+a[i] ],dp[i-1][j]+1);

不送花的话：dp[i][ j-b[i] ]=min(dp[i][ j-b[i] ],dp[i-1][j]);

 

2.这题也可以用贪心的思路，不过不是简单的，H<0时取前一天送上花。而是应该，H<0时取前面没送花的某天，如果改为送花，选择送花收益最大的一天送花。

（能让妹纸幸福值变得最大，这里的增加不是指的a[i]，而是a[i]+b[i]）

具体的实现可以用优先队列。如果H>=0,我们不选，H-=b[i]，同时将 a[i]+b[i]的值存入优先队列。

（因为，如果这天改为送花，妹纸的幸福指数不但不会下降b[i]，反而会上升a[i]，一来一去收益为 a[i]+b[i]）。

然后，如果h<0,将优先队列的队首元素出队列，记为temp，h+=temp

 

同样，这里只给出动态规划的标程，希望大家思考如何写出正确的贪心程序。当数据范围变成，1<=n<=100000,1<=ai<=10000,1<=bi<=10000.

 

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define ll long long
int const N = 405;
int const M = 205;
int const inf = 1000000000;
ll const mod = 1000000007;

using namespace std;

int T;
int n;
int dp[N][10*N];
int mi;
int a[N];
int b[N];
int suma;

void ini()
{
    int i;
    mi=inf;
    suma=0;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        suma+=a[i];
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&b[i]);
    }
}

void solve()
{
    int i,j;
    int temp;
    for(i=1;i<=n;i++){
        for(j=0;j<=suma-a[i];j++){
            if(dp[i-1][j]==-1) continue;
            temp=j+a[i];
            if(dp[i][temp]==-1){
                dp[i][temp]=dp[i-1][j]+1;
            }
            else{
                dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]+1);
            }
        }

        for(j=b[i];j<=suma;j++){
            if(dp[i-1][j]==-1) continue;
            temp=j-b[i];
            if(dp[i][temp]==-1){
                dp[i][temp]=dp[i-1][j];
            }
            else{
                dp[i][temp]=min(dp[i][temp],dp[i-1][j]);
            }
        }
    }

    for(j=0;j<=suma;j++){
        if(dp[n][j]==-1) continue;
        mi=min(mi,dp[n][j]);
    }
}

void out()
{
    printf("%d\n",mi);
}

int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    scanf("%d",&T);
    for(int cnt=1;cnt<=T;cnt++)
    //while(T--)
    //while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ini();
        solve();
        out();
    }
}